本篇文章给大家谈谈rsa非对称加密以及对应的知识点，希望对各位有所帮助。
非对称密钥——RSA算法
RSA算法是最流行的公钥密码算法，使用长度可以变化的密钥。RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
RSA算法原理如下：
1.随机选择两个大质数p和q，p不等于q，计算N=pq；
2.选择一个大于1小于N的自然数e，e必须与(p-1)(q-1)互素。
3.用公式计算出d：d×e = 1 (mod (p-1)(q-1)) 。
4.销毁p和q。
最终得到的N和e就是“公钥”，d就是“私钥”，发送方使用N去加密数据，接收方只有使用d才能解开数据内容。
RSA的安全性依赖于大数分解，小于1024位的N已经被证明是不安全的，而且由于RSA算法进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，这是RSA最大的缺陷，因此通常只能用于加密少量数据或者加密密钥，但RSA仍然不失为一种高强度的算法。
RSA算法是最常用的非对称加密算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积。
我们可以通过一个简单的例子来理解RSA的工作原理。为了便于计算。在以下实例中只选取小数值的素数p,q,以及e，假设用户A需要将明文“key”通过RSA加密后传递给用户B，过程如下：设计公私密钥(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3与20互质）则e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。因此，可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥，加密密钥（公钥）为：KU =(e,n)=(3,33)，解密密钥（私钥）为：KR =(d,n)=(7,33)。
英文数字化。将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值。则得到分组后的key的明文信息为：11，05，25。
明文加密。用户加密密钥(3,33) 将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文为11.26.16。
密文解密。用户B收到密文，若将其解密，只需要计算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
转成明文11.05.25。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“key”。
当然，实际运用要比这复杂得多，由于RSA算法的公钥私钥的长度（模长度）要到1024位甚至2048位才能保证安全，因此，p、q、e的选取、公钥私钥的生成，加密解密模指数运算都有一定的计算程序，需要仰仗计算机高速完成。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n；
补充回答：
对明文进行加密，有两种情况需要这样作：
1、您向朋友传送加密数据，您希望只有您的朋友可以解密，这样的话，您需要首先获取您朋友的密钥对中公开的那一个密钥，e及n。然后用这个密钥进行加密，这样密文只有您的朋友可以解密，因为对应的私钥只有您朋友拥有。
2、您向朋友传送一段数据附加您的数字签名，您需要对您的数据进行MD5之类的运算以取得数据的"指纹"，再对"指纹"进行加密，加密将使用您自己的密钥对中的不公开的私钥。您的朋友收到数据后，用同样的运算获得数据指纹，再用您的公钥对加密指纹进行解密，比较解密结果与他自己计算出来的指纹是否一致，即可确定数据是否的确是您发送的、以及在传输过程中是否被篡改。
密钥的获得，通常由某个机构颁发（如CA中心），当然也可以由您自己创建密钥，但这样作，您的密钥并不具有权威性。
计算方面，按公式计算就行了，如果您的加密强度为1024位，则结果会在有效数据前面补0以补齐不足的位数。补入的0并不影响解密运算。
RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个相同的算法，但他的发现被列入机密，一直到1997年才被发表。
扩展资料
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。
假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。 RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。
参考资料来源：百度百科-rsa
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