今天给各位分享非对称加密使用方案的知识，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站。
目前为止，本书中只讨论到对称加密。假设一个密码系统不只有一个密钥，而是有一对密钥，其中公钥可以自由地发布，而私钥由自己保管。其他人可以使用你的公钥来加密数据，这个信息只有你的私钥可以解密，这个被称为 公钥加密（public-key encryption）
很长一段时间，这都被认为是不可能的。然而从1970年开始，这一类型的算法开始出现。第一个广为流传的是MIT的三位密码学家：Ron Rivest，Adi Shamir 和Leonard Adleman提出的RSA。
公钥算法并不仅仅用来加密，实际上本书之前的部分已经提到过公钥算法而其不是直接用在加密上。有三个与公钥算法相关的主题
从表面来看，公钥加密好像可以淘汰之前提到的对称密钥算法。对于任何事情都可以使用公钥加密，也不需要对称密钥系统中的密钥交换过程。然而在实际的密码学系统中，可以看到到处都是混合的加密，公钥加密在其中起着重要作用，但是大部分的加解密以及认证工作还是基于对成密钥算法的。
目前来看最重要的原因是性能。与流密码（原生的流密码或者其他）算法相比，公钥加密机制实在是太慢了。RSA通常情况下需要2048位也就是256个字节。其加密需要0.29百万次循环，解密需要11.12百万次循环。而对称加密和解密只需要每字节约10次循环。这也意味着在对称密钥算法中，解密256位数据，只需要3000次循环，这个效率是非对称版本的4000次。而目前的密码系统使得对称加密更快了，在aes-GCM硬件加速或者Salsa20/ChaCha20只需要2或者4次每字节，更大程度上提高了性能。
实际的密码系统中还有更多其他的问题。例如对于RSA来说，它不能加密任何比它大的信息，通常情况是小于或者等于4096位，比大部分的需求要小的多。当然最重要的问题依然是上述的速度的问题。
本节简单描述RSA背后的数学问题。其本身并不能产生安全加密机制。之后会看到在其上构造的密码指导OAEP。
为了产生一个key，需要挑选两个大素数p和q，这些数需要随机私密的挑选。将两者相乘的到N，这个是公开的。然后选择一个加密指数e，这个也是公开的。通常这个数是3或者65537.因为这些数的二进制形式中仅有很少量的1。计算指数会更有效。（N，e）是公钥，任何人都可以用公钥来加密消息M，得到密文C。
接下来的问题是解密，有一个解密指数d，可以将C转化会M。如果指导p和q，d很容易计算。可以使用d来解密消息：
RSA的安全性依赖于对于不知道d的人来说解密操作是不可能的，并且在只知道（N，e）的情况下d的计算是非常难的。
类似于很多密码系统，RSA依赖于特定数学问题的难度。给定密文C，和公钥（N，e），反推出明文M。这被称为RSA难题。
最直接的方法是将N分解为p*q。给定p和q，攻击者只需要重复密钥拥有者的过程来计算产生d即可。
幸运的是，没有一个算法可以在合理的时间内分解这么大的数。不幸的是，目前也无法证明该算法一定不存在。更加糟糕的是，有一个理论上的算法，被称为Shor's Algorithm，可以在量子计算机上在合理的时间内分解一个数。目前，量子计算机还离我们有些远，但是未来某天可能就会成为现实。到时候RSA就变得不再有效。
本节中仅仅提到了分解大数这个最直接的方式来攻击RSA。在接下来的部分可以看到一系列针对RSA的实际攻击，其主要依赖于一些具体的实现。
目前，没有已知的实际的攻破RSA的方法。但这不意味着使用RSA的系统没有被攻破过。和其他被攻破的系统一样，应用中有很多组成部分，一旦其中的某部分没有恰当的使用，就会使整个系统变得不可用。更多有关RSA实施的细节的，参考【Bon99】和【AV96】，本部分只提及一些有趣的部分。
Salt是一个用python写的供应系统。它有一个模块叫做 cypto ，它没有使用已有的密码学系统，而是实现了一个自己的，其中使用的RSA和aes由第三方库提供。
很长一段时间里，Salt使用的公钥指数e是1，这也就意味着P e=P 1=P(mod N)。这也就意味着结果的密文就是明文。目前该问题已经被修复，这里只是为了提醒大家，不要实现自己的加密系统。Salt现在支持了SSH作为传输蹭，但是先前提到的DIY的RSA/aes系统依然存在，并且还是默认的传输层。
OAEP是Optimal asymmetric encryption padding的简称，是RSA填充的一种。它的结构类似于下图（文档中这个图有问题，下面是正确的图）：
最终产生的需要被加密的数据是X||Y，是n位长，这个n是N的位数。它使用一个随机的块R它的长度是k，在这个标准中，k是一个定值。消息首先需要用0填充被扩充到n-k位。图中左边的长度为n-k位，右边的长度为k。随机块R和以0扩充的M，M||000...使用两个陷阱函数，G和H。陷阱函数都是从一个方向计算非常简单，但是逆转非常的难。世纪中通常为hash函数。
G的输入是k位，输出是n-k位，H的输入是n-k位，输出是k位。
然后结果的X和Y被连接在一起，然后由标准的RSA来进行加密产生密文。
解密的时候，要反过来操作。接收者收到X||Y，他们是指导k的，因为这个是协议里的定值。所以前n-k是X，后k位是Y。
想要得到M，M||000...,需要去计算
可以看出，对于一些H和G来说，需要所有的X和Y才能找到M。对于H和G有很多种基于Hash函数的选择。
绝大多数的公钥加密只能一次加密一小块，一般都远小于要发送的信息。另外这些算法还很慢，比对称加密要慢的多。通常非对称加密用来连接密码系统。
有了公钥密码和密钥交换，是密码学里面两个非常重要的部分，因为人们总是需要与其他人交换私密的信息。有了这两个技术就可以安全地和其他人交流。
目前为止讨论的加密都没有任何形式的身份认证。这也就意味着对消息进行加密和解密，并不能验证得到的消息确实是发送者发送的原本的消息。
没有身份认证的加密可以提供隐私性，但是如之前章节所言，没有身份认证，尽管攻击者不知道任何原文的信息，他任然可以修改加密的信息。接收这些消息会泄漏一些私密的信息，这也就意味着私密性不在。例如之前第7章提到的CBC的填充攻击。
综上所言，出了加密私密的信息之外，还需要对其进行身份认证。通常身份认证都是对消息增加一些额外的可计算的信息。类似于加密，身份认证也分为对称类型的和非对称类型的。对称类型的通常被称为消息认证（message authentication），非对称类型的通常被称为数字签名。
下一章先介绍一下另一个密码学中的重点：hash函数。hash在产生签名和消息认证等过程中都需要用到。
[Bon99] Dan Boneh. Twenty years of attacks on the RSA cryptosystem. Notices of the AMS , 46:203–213, 1999. URL: .
[AV96] Ross Anderson and Serge Vaudenay. Minding your pʼs and qʼs. In In Advances in Cryptology - ASIACRYPT’96, LNCS 1163 , 26–35. Springer� Verlag, 1996. URL: .
非对称加密算法是一种密钥的保密方法。
非对称加密算法需要两个密钥:公开密钥(publickey:简称公钥)和私有密钥(privatekey:简称私钥)。公钥与私钥是一对，如果用公钥对数据进行加密，只有用对应的私钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。
非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是:甲方生成一对密钥并将公钥公开，需要向甲方发送信息的其他角色(乙方)使用该密钥(甲方的公钥)对机密信息进行加密后再发送给甲方;甲方再用自己私钥对加密后的信息进行解密。甲方想要回复乙方时正好相反，使用乙方的公钥对数据进行加密，同理，乙方使用自己的私钥来进行解密。
另一方面，甲方可以使用自己的私钥对机密信息进行签名后再发送给乙方;乙方再用甲方的公钥对甲方发送回来的数据进行验签。
甲方只能用其私钥解密由其公钥加密后的任何信息。 非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要。
非对称密码体制的特点:算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。
所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。
非对称加密(公钥加密)：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得 十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。非对称加密的缺点是加解密速度要远远慢于对称加密，在某些极端情况下，甚至能比对称加密慢上1000倍。
DSACryptoServiceProviderRSACryptoServiceProvider
//加密
UnicodeEncoding encoding = new UnicodeEncoding();
byte[] PasswordBytes = encoding.GetBytes(password);//将密码转换为字节数组RSACryptoServiceProvider crypt=new RSACryptoServiceProvider();//RSA加密算法，非对称PasswordBytes=crypt.Encrypt(password ,false);//加密字节数组，这是加密后的密码值，放入数据库中的表字段中。
string key=crypt.ToXmlString(true);//输出密钥为XML格式的字符串，且包含私钥，这个字符串要作为数据库表中的一个字段同用户的密码放在一起。
//解密
RSACryptoServiceProvider crypt=new RSACryptoServiceProvider();//已随机生成了一个密钥对
crypt.Clear();//毁掉当前密钥对
crypt.FromXmlString(key)//输入密钥对，key是从数据库表字段中读取的那个XML格式的字符串，即密钥字段PasswordBytes=crypt.Decrypt(password ,false);//解密字节数组，返回原始密码给用户
上面方法的一个特点是每个用户对应一个密钥（包含公钥和私钥），它们都是随机生成的，所以各不相同。不过缺点也是很明显的，就是密钥存储在数据库中，如果数据库被攻破密钥就泄漏了。
还有另外一个方法就是依照上面方法随机生成一个密钥对（包含公钥和私钥），通过ToXmlString(true)方法导出，然后把这个XML字符串格式的密钥放到你的Web程序的Web.config文件的AppSetting节点里面，然后通过FromXmlString(key)方法读入密钥，这样就意味着所有的用户密码都用同一个密钥对加密和解密。
非对称加密（公钥加密）：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得 十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。
公钥密码（Public-key cryptography） 也称非对称式密码（Asymmetric cryptography）是密码学的一种算法，它需要两个密钥，一个是公开密钥，另一个是私有密钥； 公钥用作加密，私钥则用作解密 。使用公钥把明文加密后所得的密文，只能用相对应的私钥才能解密并得到原本的明文，最初用来加密的公钥不能用作解密。由于加密和解密需要两个不同的密钥，故被称为非对称加密；不同于加密和解密都使用同一个密钥的对称加密。公钥可以公开，可任意向外发布；私钥不可以公开。
1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式:加密和解密使用同样的规则。
1976年，由惠特菲尔德·迪菲（Bailey Whitfield Diffie）和马丁·赫尔曼（Martin Edward Hellman）在1976年首次发表 迪菲-赫尔曼密钥交换 。
1977年，Ralph Merkle和Martin Hellman 共同设计了一种具体的公钥密码算法-- Knapsack 。
1978年，罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）共同发表了一种公钥密码算法-- RSA 。
RSA 可以说是现在公钥密码的事实标准 。
在对称密码中，由于加密和解密的密钥是相同的，因此必须向接收者配送密钥。由于解密的密钥必须被配送给接收者，在传输中的过程中存在着被窃听的问题，这一问题称为 密钥配送问题 。
解决密钥配送问题的方法有以下几种：
RSA 是世界第一个广泛使用的公钥算法，可以被用于公钥密码和数字签名。RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。它的强度被认为与分解一个非常大的数字的难度有关。以现代数字计算机的当前和可预见的速度，在生成 RSA 密钥时选择足够长的素数应该使该算法无限期地安全。但是，这种信念尚未在数学上得到证明，并且可能有一种快速分解算法或一种完全不同的破解 RSA 加密的方法。
ab = 1
然而只根据 N 和 E（注意：不是p和q）要计算出 d 是不可能的。因此，任何人都可对明文进行加密，但只有授权用户（知道D）才可对密文解密。
RSA 是现在最为普及的一种公钥密码算法，但是除了 RSA之外还有其他的公钥密码，基于与 RSA 等效复杂度的不同数学，包括 ElGamal 加密 、 Rabin 方式 和 椭圆曲线加密 。
在密码学中， ElGamal 加密算法 是一个基于迪菲-赫尔曼密钥交换的非对称加密算法。它在1985年由塔希尔·盖莫尔（Taher ElGamal）提出。ElGamal加密算法利用了 求离散对数的困难数。
Rabin 利用了 下平方根的困难度
椭圆曲线密码 是通过将椭圆曲线上的特定点进行特殊的乘法运算实现，它利用了这种乘法运算的逆运算非常困难这一特性。它的特点是所需的密钥长度比 RSA 短。
非对称加密（公钥加密）：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得 十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。
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