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RSA是最流行的非对称加密算法之一。也被称为公钥加密。
RSA是非对称的，也就是用来加密的密钥和用来解密的密钥不是同一个。和DES一样的是，RSA也是分组加密算法，不同的是分组大小可以根据密钥的大小而改变。如果加密的数据不是分组大小的整数倍，则会根据具体的应用方式增加额外的填充位。
非对称加密理论在1976年由两个老美提出，理论核心是一种算法求得的非对称密钥对当前很难相互推倒出来，只要推到不出来……理论上这种加密体系就是安全的。但算法在理论上并没有证明这个非对称密钥对绝对无法相互推倒，所以以后说不准的
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语
根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码
对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式
公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
RSA的加密过程可以使用一个通式来表达
也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。就这么简单？对，就是这么简单。
从通式可知，只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了，所以说E、N是RSA加密的密钥，也就是说 E和N的组合就是公钥 ，我们用(E,N)来表示公钥
不过E和N不并不是随便什么数都可以的，它们都是经过严格的数学计算得出的，关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。顺便啰嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母
RSA的解密同样可以使用一个通式来表达
也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文，这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了，所以D和N的组合就是私钥
从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N”
此处D是解密（Decryption）的首字母；N是数字（Number）的首字母。
小结下
既然公钥是（E，N），私钥是（D，N）所以密钥对即为（E，D，N）但密钥对是怎样生成的？步骤如下：
准备两个质数p，q。这两个数不能太小，太小则会容易破解，将p乘以q就是N
L 是 p－1 和 q－1的最小公倍数，可用如下表达式表示
E必须满足两个条件：E是一个比1大比L小的数，E和L的最大公约数为1
用gcd(X,Y)来表示X，Y的最大公约数则E条件如下(gcd释义：greatest common divisor)：
之所以需要E和L的最大公约数为1是为了保证一定存在解密时需要使用的数D。现在我们已经求出了E和N也就是说我们已经生成了密钥对中的公钥了。
数D是由数E计算出来的。D、E和L之间必须满足以下关系：
只要D满足上述2个条件，则通过E和N进行加密的密文就可以用D和N进行解密。
简单地说条件2是为了保证密文解密后的数据就是明文。
现在私钥自然也已经生成了，密钥对也就自然生成了。
小结下：
我们用具体的数字来实践下RSA的密钥对对生成，及其加解密对全过程。为方便我们使用较小数字来模拟。
我们准备两个很小对质数，
p ＝ 17
q ＝ 19
N ＝ p ＊ q ＝ 323
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(16，18） ＝ 144
144为16和18对最小公倍数
求E必须要满足2个条件：1 E L ，gcd（E，L）=1
即1 E 144，gcd（E，144） ＝ 1
E和144互为质数，5显然满足上述2个条件
故E ＝ 5
此时 公钥=(E，N）＝ （5，323）
求D也必须满足2个条件：1 D L，E＊D mod L ＝ 1
即1 D 144，5 ＊ D mod 144 ＝ 1
显然当D＝ 29 时满足上述两个条件
1 29 144
5＊29 mod 144 ＝ 145 mod 144 ＝ 1
此时 私钥＝（D，N）＝（29，323）
准备的明文必须时小于N的数，因为加密或者解密都要mod N其结果必须小于N
假设明文 ＝ 123
解密后的明文为123。
至此RSA的算法原理已经讲解完毕
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