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如果只是单方面采用非对称性加密算法,其实有两种方式,用于不同用处.第一种是签名,使用私钥加密,公钥解密,用于让所有公钥所有者验证私钥所有者的身份并且用来防止私钥所有者发布的内容被篡改.但是不用来保证内容不被他人获得.第二种是加密,用公钥加密,私钥解密,用于向公钥所有者发布信息,这个信息可能被他人篡改,但是无法被他人获得.如果甲想给乙发一个安全的保密的数据,那么应该甲乙各自有一个私钥,甲先用乙的公钥加密这段数据,再用自己的私钥加密这段加密后的数据.最后再发给乙,这样确保了内容即不会被读取,也不会被篡改.
对称加密：加密和解密使用的是同一个密钥，信息接收双方都需事先知道这个密钥（最常见的对称加密算法是DES、aes）。
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非对称加密：加密和解密用的是不同的密钥（最常用的非对称加密算法是RSA）。是一对密钥，公钥和私钥，公钥对外公开，私钥由自己保存，公钥可以有很多份拷贝，好比多客户端和单一服务器的网络拓扑结构，每一个客户端上都有一个公钥，服务器有一个私钥，而这个公钥，是服务器发给客户端的。客户端用公钥解密接受来的密文，而这个密文是服务器用私钥加密的。相反，如果客户端向服务器发送请求，客户端是用服务器发来的公钥加密，服务器接收到密文后，用自己的私钥去解密。
1.非对称加密之数字摘要：是采用单向的（不可逆）Hash函数将需要加密的明文加密成一串固定长度（128位）的密文，这一串密文又称为数字指纹，因为不同的明文形成的摘要不同，而相同的明文形成的摘要必定相同。所以叫数字指纹比较贴切。数字摘要是https确保数据完整性和防篡改的根本原因。（Hash函数包括MD5、SHA这些不属于加密算法，因为是不可逆的，只能相当于指纹，而加密算法是可逆的。Base64也是可逆的。）
2.非对称加密之数字签名：做了非对称加密和数字摘要后，用自己的私钥对数字摘要加密后就是“数字签名”，简单的说就是，经过私钥加密的数字摘要就是数字签名。可以把数字签名附到明文上。
这时候发送的密文中就有数字摘要和数字签名，接受者只要用发送者的公钥就能解密签名，得到摘要信息，然后用Hash函数对收到的原文处理产生一个摘要信息，与解密的摘要信息对比。如果相同，说明收到的信息是完整的，在传输的过程中没有被修改。数字签名只能够验证信息的完整性，数据本身是否加密不属于数字签名的控制范围。
3.非对称加密之数字证书：只从“明确发送者身份”和“确保数据完整性”，数字签名就可以完全做到了，但是前提是数字签名所依赖的密钥是真是可靠的才可以。如果接受方所持有的公钥来路有问题或是被替换了，那么，持有对应私钥的人就可以冒充发送方发送明文给接受方，但是接收方并不知道。这里的问题就是：对于接受方来说，它怎么能确定它所得到的公钥一定是从目标主机那里发布的，而且没有被篡改过呢？这时候，我们需要有一个权威的值得信赖的第三方机构(一般是由政府审核并授权的机构)来统一对外发放机构公钥，只要发送方有这种机构的公钥，就避免了上述问题的发生。这种机构被称为证书权威机构（Certificate Authority, CA），它们所发放的包含主机机构名称、公钥在内的文件就是人们所说的“数字证书”。
数字证书的颁发过程一般为：用户首先产生自己的密钥对，并将公共密钥及部分个人身份信息传送给认证中心。认证中心在核实身份后，将执行一些必要的步骤，以确信请求确实由用户发送而来，然后，认证中心将发给用户一个数字证书，该证书内包含用户的个人信息和他的公钥信息，同时还附有认证中心的签名信息。用户就可以使用自己的数字证书进行相关的各种活动。数字证书由独立的证书发行机构发布。数字证书各不相同，每种证书可提供不同级别的可信度。可以从证书发行机构获得您自己的数字证书。
SSL：是安全协议，SSL建立通信的过程分为两个阶段：握手阶段和传输阶段。下图为握手阶段。
SSL协议在握手阶段使用的是非对称加密（上面介绍的很清楚），在传输阶段使用的是对称加密（简单不多赘述），也就是说在SSL上传送的数据是使用对称密钥加密的！这并不奇怪，因为非对称加密的速度缓慢，耗费资源。其实当客户端和主机使用非对称加密方式建立连接后，客户端和主机就已经决定好了在传输过程中使用的对称加密算法和对称加密密钥，由于这个过程本身是安全可靠的，所以对称加密密钥是不可能被窃取的，因此，保证了在传输过程中对数据进行对称加密也是安全可靠的，因为除了客户端和主机之外，不可能有第三方窃取并解密出对称加密密钥！
HTTPS：HTTPS是由SSL+HTTP协议构建的可进行加密传输、身份认证（确认客户端连接的主机是否是真实正确的主机）的网络协议。HTTPS所能实现的安全保证，正式SSL的功劳。
HTTPS劣势：
https的主要缺点就是性能问题。造成https性能低于http的原因有两个：
1.对数据进行加解密决定了它比http慢。
2.另外一个重要原因的是https禁用了缓存。
相关测试数据表明使用HTTPS协议传输数据的工作效率只有使用HTTP协议传输的十分之一。因此对于一个网站来说，只有那对那些安全要求极高的的数据才会选择使用https进行传输。
非对称加密（公钥加密）：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得 十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。
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作为一个开发人员，或多或少都听说过对称加密、非对称加密、摘要、数字签名、数字证书这几个概念，它们是用来保证在互联网通信过程中数据传输安全的。有人可能会有疑惑，我给传输数据加个密不就安全了，为什么还要搞这么多花样出来？本文主要通过一个案例来讲解这几个概念的实际作用。
在此之前，我先简单介绍一下这几个概念。
对称加密是指用来加密和解密的是同一个秘钥。其特点是加密速度快，但是秘钥容易被黑客截获，所以安全性不高。常见的有aes、DES算法。
非对称加密是指用来加密和解密的是不同的秘钥，它们是成对出现的，称为公钥和私钥，知道其中一个秘钥是无法推导出另外一个秘钥的。用公钥加密的内容需要用私钥才能解密，用私钥加密的内容需要用公钥才能解密。非对称加密的特点是安全性高，缺点是加密速度慢。常见的有RSA算法。
所谓的摘要就是一段信息或者一个文件通过某个哈希算法(也叫摘要算法)而得到的一串字符。摘要算法的特点就是不同的文件计算出的摘要是不同的(也有可能相同，但是可能性非常非常低)，比如一个1G的视频文件，哪怕只是改动其中一个字节，最后计算得到的摘要也是完全不同的，所以摘要算法通常是用来判断文件是否被篡改过。其还有一个特点就是通过摘要是无法推导出源文件的信息的。常用的摘要算法有MD5、SHA等。
数字签名就是一个文件的摘要加密后的信息。数字签名是和源文件一起发送给接收方的，接收方收到后对文件用摘要算法算出一个摘要，然后和数字签名中的摘要进行比对，两者不一致的话说明文件被篡改了。
数字证书是一个经证书授权中心生成的文件，数字证书里一般会包含公钥、公钥拥有者名称、CA的数字签名、有效期、授权中心名称、证书序列号等信息。其中CA的数字签名是验证证书是否被篡改的关键，它其实就是对证书里面除了CA的数字签名以外的内容进行摘要算法得到一个摘要，然后CA机构用他自己的私钥对这个摘要进行加密就生成了CA的数字签名，CA机构会公开它的公钥，验证证书时就是用这个公钥解密CA的数字签名，然后用来验证证书是否被篡改。
场景：
张三要找人装修一个房子，原则是谁的出价便宜就给谁装修，所以对于报价文件就是属于机密文件。下面我们来看下不同的方式传输报价文件都会有什么风险。
现在李四想接这个装修的活，他做了一份报价文件(文件名: lisi.txt ，文件内容: 报价50万 )。然后李四用一个对称秘钥 123 对这个文件进行加密。最后李四将这个秘钥和加密的文件发给张三，张三收到后用这个秘钥解密，知道了李四的报价是50万。
同时王五也想接这个装修的活，他本来是想报价55万的，但是又担心报价太高而丢掉这个活。恰巧王五是个黑客高手，于是他截获了李四发给张三的秘钥和加密文件，知道了李四报价是50万。最后王五将自己的报价改成了49万发给张三，结果王五接下了这个装修活。
结论：
用对称加密的话，一旦秘钥被黑客截获，加密就形同虚设，所以安全性比较低。
首先张三会生成一对秘钥，私钥是 zhangsan1 ，公钥是 zhangsan2 ，私钥张三自己保存，将公钥公布出去。
李四将报价文件 list.txt 用张三公布的公钥 zhangsan2 进行加密后传给张三，然后张三用私钥 zhangsan1 进行解密得到李四的报价是50万。
这个时候即使王五截获到了李四发给张三的报价文件，由于王五没有张三的私钥，所以他是无法解密文件的，也就无法知道李四的报价。最后王五因为报价55万而丢掉了这个装修的机会。
所以用非对称加密是可以保证数据传输安全的。不过这里说一句题外话，既然非对称加密安全性高，那为什么不淘汰掉对称加密呢？其实关键就在于加密速度，非对称加密计算量很大，所以加密速度是很慢的，如果发送消息非常频繁，使用非对称加密的话就会对性能造成很大影响。所以在实际开发过程中通常是对称加密和非对称加密结合使用的。也就是对称加密的秘钥是用非对称加密后发送的，这样能保证对称加密的秘钥不被黑客截获，然后在发送业务数据时就用对称加密。这样既保证了安全性也保证了加密速度。
结论：
非对称加密可以防止黑客截获加密后的内容，安全性高。
前面都说了非对称加密是安全的，那为什么还要数字签名呢？
设想一下，王五截获了李四的报价文件，王五虽然无法知道李四的实际报价，但是他完全可以伪造一份李四的报价(文件名: lisi.txt ，文件内容: 报价60万 )，然后将这份伪造文件用张三公布的公钥 zhangsan2 进行加密后替换原来的报价文件。张三收到后解密发现报价是60万，于是张三就以为李四报的价是60万，最后决定将装修的活给报价55万的王五来做。
发生这个问题的关键就在于张三无法知道报价文件是否被篡改过。要解决这个问题就需要用到数字签名。
首先李四需要自己生成一对非对称加密的秘钥，私钥 lisi1 自己保存，公钥 lisi2 发给张三。然后李四对自己的报价文件通过摘要算法得到一个摘要(假设摘要是 aaa )，再用自己的私钥 lisi1 加密这个摘要就得到了报价文件的数字签名，最后将加密的报价文件和数字签名一起发给张三，张三收到后先用李四发过来的公钥 lisi2 解密数字签名得到摘要 aaa ，然后用自己的私钥 zhangsan1 解密加密的文件得到报价源文件，然后对报价源文件进行摘要算法，看计算得到的结果是不是 aaa ，如果不是 aaa 的话就说明报价文件被篡改了。
在这种情况下，如果王五截获了李四发给张三的文件。王五是无法解密报价文件的。如果王五伪造一份报价文件的话，等张三收到后就会发现报价文件和数字签名不匹配。那王五能不能伪造报价文件的同时也伪造签名呢？因为王五没有李四的私钥，所以没法对伪造的报价文件的摘要进行加密，所以也就没法伪造签名。
结论：
非对称加密虽然能确保加密文件内容不被窃取，但不能保证文件不被篡改。数字签名就是用来验证文件是否被篡改过。
既然非对称加密可以保证文件内容的安全性，数字签名又可以保证文件不被篡改，那还要数字证书有什么用呢？
我们再来设想一下，王五自己也生成了一对用于非对称加密的秘钥，私钥是 wangwu1 ，公钥是 wangwu2 。前面李四将自己的公钥 lisi2 发给张三的过程中被王五给截获了，王五用自己的公钥 wangwu2 替换了李四的公钥 lisi2 ，所以张三最后收到的公钥实际上是王五的，但张三对这并不知情。后面李四发的数字签名和加密的报价文件都被王五截获，并且王五伪造了一份报价文件，同时用自己的私钥加密报价文件的摘要生成伪造的签名并发给张三，张三收到后进行验证发现数字签名和报价文件是匹配的，就以为这份报价文件是真实的。
出现这个问题的关键就在于张三没法确认收到的公钥到底是不是李四发的，这个时候数字证书就起到作用了。李四到权威的数字证书机构申请数字证书，证书里面包含了公钥( lisi2 )和公钥的拥有者( 李四 )等相关信息，然后李四将证书发给张三，张三通过证书里面的信息就可以知道公钥到底是不是李四的了。
那证书在发送过程中有没有可能被王五截获并篡改呢？要知道证书里面还包含CA的数字签名，这个签名是证书机构用他们自己的私钥对证书的摘要进行加密的，而公钥是公开的。所以即便王五截获并篡改了证书内容，他也无法伪造证书机构的签名，张三在收到证书后通过验证签名也会发现证书被篡改了。所以到这一步才能保证数据传输的真正安全。
非对称加密需要两个密钥：公钥(publickey) 和私钥 (privatekey)。公钥和私钥是一对，如果用公钥对数据加密，那么只能用对应的私钥解密。如果用私钥对数据加密，只能用对应的公钥进行解密。因为加密和解密用的是不同的密钥，所以称为非对称加密。
非对称加密算法的保密性好，它消除了最终用户交换密钥的需要。但是加解密速度要远远慢于对称加密，在某些极端情况下，甚至能比对称加密慢上1000倍。
算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。
RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC (椭圆曲线加密算法)。使用最广泛的是 RSA 算法，Elgamal 是另一种常用的非对称加密算法。
收信者是唯一能够解开加密信息的人，因此收信者手里的必须是私钥。发信者手里的是公钥，其它人知道公钥没有关系，因为其它人发来的信息对收信者没有意义。
客户端需要将认证标识传送给服务器，此认证标识 (可能是一个随机数) 其它客户端可以知道，因此需要用私钥加密，客户端保存的是私钥。服务器端保存的是公钥，其它服务器知道公钥没有关系，因为客户端不需要登录其它服务器。
数字签名是为了表明信息没有受到伪造，确实是信息拥有者发出来的，附在信息原文的后面。就像手写的签名一样，具有不可抵赖性和简洁性。
简洁性：对信息原文做哈希运算，得到消息摘要，信息越短加密的耗时越少。
不可抵赖性：信息拥有者要保证签名的唯一性，必须是唯一能够加密消息摘要的人，因此必须用私钥加密 (就像字迹他人无法学会一样)，得到签名。如果用公钥，那每个人都可以伪造签名了。
问题起源：对1和3，发信者怎么知道从网上获取的公钥就是真的？没有遭受中间人攻击？
这样就需要第三方机构来保证公钥的合法性，这个第三方机构就是 CA (Certificate Authority)，证书中心。
CA 用自己的私钥对信息原文所有者发布的公钥和相关信息进行加密，得出的内容就是数字证书。
信息原文的所有者以后发布信息时，除了带上自己的签名，还带上数字证书，就可以保证信息不被篡改了。信息的接收者先用 CA给的公钥解出信息所有者的公钥，这样可以保证信息所有者的公钥是真正的公钥，然后就能通过该公钥证明数字签名是否真实了。
RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法，该算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。公钥是可发布的供任何人使用，私钥则为自己所有，供解密之用。
A 要把信息发给 B 为例，确定角色：A 为加密者，B 为解密者。首先由 B 随机确定一个 KEY，称之为私钥，将这个 KEY 始终保存在机器 B 中而不发出来；然后，由这个 KEY 计算出另一个 KEY，称之为公钥。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给 A，A 收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到 B，最后 B 利用已知的私钥，就能对密文进行解码了。以上就是 RSA 算法的工作流程。
由于进行的都是大数计算，使得 RSA 最快的情况也比 DES 慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA 的速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右。
比起 DES 和其它对称算法来说，RSA 要慢得多。实际上一般使用一种对称算法来加密信息，然后用 RSA 来加密比较短的公钥，然后将用 RSA 加密的公钥和用对称算法加密的消息发送给接收方。
这样一来对随机数的要求就更高了，尤其对产生对称密码的要求非常高，否则的话可以越过 RSA 来直接攻击对称密码。
和其它加密过程一样，对 RSA 来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡中间人攻击。假设 A 交给 B 一个公钥，并使 B 相信这是A 的公钥，并且 C 可以截下 A 和 B 之间的信息传递，那么 C 可以将自己的公钥传给 B，B 以为这是 A 的公钥。C 可以将所有 B 传递给 A 的消息截下来，将这个消息用自己的密钥解密，读这个消息，然后将这个消息再用 A 的公钥加密后传给 A。理论上 A 和 B 都不会发现 C 在偷听它们的消息，今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。
(1) 针对 RSA 最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155 (512 bits) 被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有3.2G 中央内存的 Cray C916计算机上完成。
RSA-158 表示如下：
2009年12月12日，编号为 RSA-768 (768 bits, 232 digits) 数也被成功分解。这一事件威胁了现通行的1024-bit 密钥的安全性，普遍认为用户应尽快升级到2048-bit 或以上。
RSA-768表示如下：
(2) 秀尔算法
量子计算里的秀尔算法能使穷举的效率大大的提高。由于 RSA 算法是基于大数分解 (无法抵抗穷举攻击)，因此在未来量子计算能对 RSA 算法构成较大的威胁。一个拥有 N 量子位的量子计算机，每次可进行2^N 次运算，理论上讲，密钥为1024位长的 RSA 算法，用一台512量子比特位的量子计算机在1秒内即可破解。
DSA (Digital Signature Algorithm) 是 Schnorr 和 ElGamal 签名算法的变种，被美国 NIST 作为 DSS (DigitalSignature Standard)。 DSA 是基于整数有限域离散对数难题的。
简单的说，这是一种更高级的验证方式，用作数字签名。不单单只有公钥、私钥，还有数字签名。私钥加密生成数字签名，公钥验证数据及签名，如果数据和签名不匹配则认为验证失败。数字签名的作用就是校验数据在传输过程中不被修改，数字签名，是单向加密的升级。
椭圆加密算法（ECC）是一种公钥加密算法，最初由 Koblitz 和 Miller 两人于1985年提出，其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成 Abel 加法群上椭圆离散对数的计算困难性。公钥密码体制根据其所依据的难题一般分为三类：大整数分解问题类、离散对数问题类、椭圆曲线类。有时也把椭圆曲线类归为离散对数类。
ECC 的主要优势是在某些情况下它比其他的方法使用更小的密钥 (比如 RSA)，提供相当的或更高等级的安全。ECC 的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于 Weil 对或是 Tate 对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长。
ECC 被广泛认为是在给定密钥长度的情况下，最强大的非对称算法，因此在对带宽要求十分紧的连接中会十分有用。
比特币钱包公钥的生成使用了椭圆曲线算法，通过椭圆曲线乘法可以从私钥计算得到公钥， 这是不可逆转的过程。
Java 中 Chipher、Signature、KeyPairGenerator、KeyAgreement、SecretKey 均不支持 ECC 算法。
DH，全称为"Diffie-Hellman"，它是一种确保共享 KEY 安全穿越不安全网络的方法，也就是常说的密钥一致协议。由公开密钥密码体制的奠基人 Diffie 和 Hellman 所提出的一种思想。简单的说就是允许两名用户在公开媒体上交换信息以生成"一致"的、可以共享的密钥。也就是由甲方产出一对密钥 (公钥、私钥)，乙方依照甲方公钥产生乙方密钥对 (公钥、私钥)。
以此为基线，作为数据传输保密基础，同时双方使用同一种对称加密算法构建本地密钥 (SecretKey) 对数据加密。这样，在互通了本地密钥 (SecretKey) 算法后，甲乙双方公开自己的公钥，使用对方的公钥和刚才产生的私钥加密数据，同时可以使用对方的公钥和自己的私钥对数据解密。不单单是甲乙双方两方，可以扩展为多方共享数据通讯，这样就完成了网络交互数据的安全通讯。
具体例子可以移步到这篇文章： 非对称密码之DH密钥交换算法
参考：
“非对称加密也叫公钥密码：使用公钥 加密 ，使用私钥解密”
在对称密码中，由于加密和解密的密钥是相同的，因此必须向接收者配送密钥。用于解密的密钥必须被配送给接收者，这一问题称为密钥配送问题。如果使用非对称加密，则无需向接收者配送用于解密的密钥，这样就解决了密钥配送的问题。
非对称加密中，密钥分为加密密钥和解密密钥两种。发送者用加密密钥对消息进行加密，接收者用解密密钥对密文进行解密。需理解公钥密码，清楚地分加密密钥和解密密钥是非常重要的。加密密钥是发送者加密时使用的，而解密密钥则是接收者解密时使用的。
加密密钥和解密密钥的区别：
a.发送者只需要加密密钥
b.接收者只需要解密密钥
c.解密密钥不可以被窃听者获取
d.加密密钥被窃听者获取也没关系
也就是说，解密密钥从一开始就是由接收者自己保管的，因此只要将加密密钥发给发送者就可以解决密钥配送问题了，而根本不需要配送解密密钥。
非对称加密中，加密密钥一般是公开的。真是由于加密密钥可以任意公开，因此该密钥被称为公钥(pulickey)。相对地解密密钥是绝对不能公开的，这个密钥只能由你自己来使用，因此称为私钥(privatekey)****。私钥不可以被别人知道，也不可以将它发送给别人。
公钥和私钥是"一一对应的"，一对公钥和私钥统称为密钥对(keypair)。由公钥进行加密的密文，必须使用与该公钥配对的私钥才能解密。密钥对中的两个密钥之间具有非常密切的的关系(数学上的关系)。因此公钥和私钥不能分别单独生成。
非对称加密通讯流程
假设A要给B发一条信息，A是发送者，B是接收者，窃听者C可以窃听他们之间的通讯内容。
1.B生成一个包含公钥和私钥的密钥对
私钥由B自行妥善保管
2.B将自己的公钥发送给A
B的公钥被C截获也没关系。将公钥发给A，表示B请A用这个公钥对消息进行加密并发送给他。
3.A用B的公钥对消息进行加密
加密后的消息只有B的私钥才能够解密。
虽然A拥有B的公钥，但用B的公钥是无法对密文进行解密的。
4.A将密文发送给B
密文被C截获也没关系，C可能拥有B的公钥，但是B的公钥是无法进行解密的。
5.B用自己的私钥对密文进行解密。
参考下图
RSA是一种非对称加密算法，它的名字由三位开发者。即RonRivest、AdiShamir和LeonardAdleman 的姓氏的首字母组成的（Rivest-Shamir-Leonard）
RSA的加密工程可以用下来公式来表达，如下。
也就是说，RSA的密文是对代表明文的数字的E次方求modN的结果。换句话说，就是将明文自己做E次乘法，然后将其结果除以N求余数，这个余数就是密文。
RSA的加密是求明文的E次方modN，因此只要知道E和N这两个数，任何人都可以完成加密的运算。所以说E和N是RSA加密的密钥。也就是说E和N的组合就是公钥
有一个很容易引起误解的地方需要大家注意一一E和N这两个数并不是密钥对（公钥和私钥的密钥对）。E和N两个数才组成了一个公钥，因此我们一般会写成 “公钥是(E，N)” 或者 “公钥是{E, N}" 这样的形式，将E和N用括号括起来。
1.3.2 RSA解密
RSA的解密和加密一样简单，可以用下面的公式来表达:
也就是说，对表示密文的数字的D次方求modN就可以得到明文。换句话说，将密文自己做D次乘法，在对其结果除以N求余数，就可以得到明文 。
这里所使用的数字N和加密时使用的数字N是相同的。数D和数N组合起来就是RSA的解密密钥，因此D和N的组合就是私钥。只有知道D和N两个数的人才能够完成解密的运算。
大家应该已经注意到，在RSA中，加密和解密的形式是相同的。加密是求 "E次方的mod N”，而解密则是求 "D次方的modN”，这真是太美妙了。
当然，D也并不是随便什么数都可以的，作为解密密钥的D，和数字E有着相当紧密的联系。否则，用E加密的结果可以用D来解密这样的机制是无法实现的。
顺便说一句， D是解密〈Decryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母 。
RSA加密和解密
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原文链接：
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