很高兴和大家一起分享非对称加密技术的加密与解密过程的知识，希望对各位有所帮助。
非对称加密和对称加密在加密和解密过程、加密解密速度、传输的安全性上都有所不同，具体介绍如下：
1、加密和解密过程不同
对称加密过程和解密过程使用的同一个密钥，加密过程相当于用原文+密钥可以传输出密文，同时解密过程用密文-密钥可以推导出原文。但非对称加密采用了两个密钥，一般使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。
2、加密解密速度不同
对称加密解密的速度比较快，适合数据比较长时的使用。非对称加密和解密花费的时间长、速度相对较慢，只适合对少量数据的使用。
3、传输的安全性不同
对称加密的过程中无法确保密钥被安全传递，密文在传输过程中是可能被第三方截获的，如果密码本也被第三方截获，则传输的密码信息将被第三方破获，安全性相对较低。
非对称加密算法中私钥是基于不同的算法生成不同的随机数，私钥通过一定的加密算法推导出公钥，但私钥到公钥的推导过程是单向的，也就是说公钥无法反推导出私钥。所以安全性较高。
参考资料来源：百度百科-对称加密
参考资料来源：百度百科-非对称加密
MD5
\PGP这类的都属于非对称加密.就是加密简单,解密(破解)困难.
如果要给世界上所有算法按重要程度排个序，那我觉得“公钥加密算法”一定是排在最前边的，因为它是现代计算机通信安全的基石，保证了加密数据的安全。
01 对称加密算法
在非对称加密出现以前，普遍使用的是对称加密算法。所谓对称加密，就是加密和解密是相反的操作，对数据进行解密，只要按加密的方式反向操作一遍就可以获得对应的原始数据了，举一个简单的例子，如果要对字符串"abc"进行加密，先获取它们的ANSCII码为：97 98 99；密钥为+2，加密后的数据就是：99 100 101，将密文数据发送出去。接收方收到数据后对数据进行解密，每个数据减2，就得到了原文。当然这只是一个非常简单的例子，真实的对称加密算法会做得非常复杂，但这已经能够说明问题了。
这样的加密方法有什么缺点呢？首先缺点一：密钥传递困难；想想看如果两个人，分别是Bob和Alice，Bob要给Alice发消息，那Bob就要把密钥通过某种方式告诉Alice，有什么可靠的途径呢？打电话、发邮件、写信...等等方式好像都不靠谱，都有被窃取的风险，也只有两人见面后当面交流这一种方式了；缺点二：密钥数量会随着通信人数的增加而急剧增加，密钥管理将会是一个非常困难的事情。
02 非对称加密算法
1976年，两位美国计算机学家，提出了Diffie-Hellman密钥交换算法。这个算法的提出了一种崭新的构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这个算法启发了其他科学家，让人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应的关系即可，这样就避免了直接传递密钥。这种新的加密模式就是“非对称加密算法”。
算法大致过程是这样的：
（1）乙方 生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
（2）甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息加密。
（3）乙方得到加密后的信息，用私钥解密。
如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。
03 RSA非对称加密算法
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。
从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位。也就是说，长度超过768位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全。
公钥加密 - 私钥解密
只有私钥持有方可以正确解密，保证通信安全
私钥加密 - 公钥解密
所有人都可以正确解密，信息一定是公钥所对应的私钥持有者发出的，可以做签名
04 质数的前置知识
RSA的安全性是由大数的质因数分解保证的。下面是一些质数的性质：
1、任意两个质数构成素质关系，比如：11和17；
2、一个数是质数，另一个数只要不是前者的倍数，两者就构成素质关系，比如3和10；
3、如果两个数之中，较大的那个是质数，则两者构成互质关系，比如97和57；
4、1和任意一个自然数都是互质关系，比如1和99；
5、p是大于1的整数，则p和p-1构成互质关系，比如57和56；
6、p是大于1的奇数，则p和p-2构成互质关系，比如17和15
05 RSA密钥生成步骤
举个“栗子“，假如通信双方为Alice和Bob，Alice要怎么生成公钥和私钥呢？
St ep 1：随机选择两个不相等的质数p和q；
Alice选择了3和11。（实际情况中，选择的越大，就越难破解）
S tep 2 ：计算p和q的乘积n；
n = 3*11 = 33，将33转化为二进制：100001，这个时候密钥长度就是6位。
Step 3 ：计算n的欧拉函数φ(n)；
因为n可以写为两个质数相乘的形式，欧拉函数对于可以写成两个质数形式有简单计算方式
φ(n) = (p-1)(q-1)
Step 4 ：随机选择一个整数e，条件是1 e φ(n)，且e与φ(n) 互质；
爱丽丝就在1到20之间，随机选择了3
Step 5 ：计算e对于φ(n)的模反元素d
所谓模反元素，就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1
Step 6 ：将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥；
在上面的例子中，n=33，e=3，d=7，所以公钥就是 (33,3)，私钥就是（33, 7）。
密钥生成步骤中，一共出现了六个数字，分别为：
素质的两个数p和q，乘积n，欧拉函数φ(n)，随机质数e，模反元素d
这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的,可以删除。其中最关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏。
那么，有无可能在已知n和e的情况下，推导出d？
（1）ed 1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n)，才能算出d。
（2）φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q，才能算出φ(n)。
（3）n=pq。只有将n因数分解，才能算出p和q。
结论是如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。
BUT！
大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。
维基百科这样写道：
"对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。
假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有较短的RSA密钥才可能被暴力破解。到现在为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。
只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。"
06 RSA加密和解密过程
1、加密要用公钥(n,e)
假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m，他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。
所谓"加密"，就是算出下式的c：
爱丽丝的公钥是 (33, 3)，鲍勃的m假设是5，那么可以算出下面的等式：
于是，c等于26，鲍勃就把26发给了爱丽丝。
2、解密要用私钥(n,d)
爱丽丝拿到鲍勃发来的26以后，就用自己的私钥(33, 7) 进行解密。下面的等式一定成立(至于为什么一定成立，证明过程比较复杂，略)：
也就是说，c的d次方除以n的余数为m。现在，c等于26，私钥是(33, 7)，那么，爱丽丝算出：
因此，爱丽丝知道了鲍勃加密前的原文就是5。
至此，加密和解密的整个过程全部完成。整个过程可以看到，加密和解密使用不用的密钥，且不用担心密钥传递过程中的泄密问题，这一点上与对称加密有很大的不同。由于非对称加密要进行的计算步骤复杂，所以通常情况下，是两种算法混合使用的。
07 一些其它的
在Part 5的第五步，要求一定要解出二元一次方程的一对正整数解，如果不存在正整数解，这该怎么办？
扩展欧几里得算法给出了解答：
对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a,b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a,b）=ax+by;
第五步其实等价于：ed - kφ(n) = 1, e与φ(n)又互质，形式上完全与扩展欧几里得算法的一致，所以一定有整数解存在。
Reference:
非对称加密和对称加密在加密和解密过程、加密解密速度、传输的安全性上都有所不同，具体介绍如下：
1、加密和解密过程不同 对称加密过程和解密过程使用的同一个密钥，加密过程相当于用原文+密钥可以传输出密文，同时解密过程用密文-密钥可以推导出原文。但非对称加密采用了两个密钥，一般使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。
2、加密解密速度不同 对称加密解密的速度比较快，适合数据比较长时的使用。非对称加密和解密花费的时间长、速度相对较慢，只适合对少量数据的使用。
3、传输的安全性不同 对称加密的过程中无法确保密钥被安全传递，密文在传输过程中是可能被第三方截获的，如果密码本也被第三方截获，则传输的密码信息将被第三方破获，安全性相对较低。 非对称加密算法中私钥是基于不同的算法生成不同的随机数，私钥通过一定的加密算法推导出公钥，但私钥到公钥的推导过程是单向的，也就是说公钥无法反推导出私钥。所以安全性较高。 来源：-对称加密 来源：-非对称加密
非对称加密算法是一种密钥的保密方法。
在对称加密中加密和解密过程用的是同一把钥匙，而非对称加密中加密和解密过程用的是一对密钥，这对密钥分别称为“公钥”和“私钥”。因为使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。
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本文标签：非对称加密技术的加密与解密过程
