本篇文章给大家谈谈加密算法的概念以及对应的知识点，希望对各位有所帮助。
1、对称加密算法
对称加密算法是指加密和解密采用相同的密钥，是可逆的（即可解密）。aes加密算法是密码学中的高级加密标准，采用的是对称分组密码体制，密钥长度的最少支持为128。
aes加密算法是美国联邦政府采用的区块加密标准，这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界使用。
2、非对称加密
非对称加密算法，又称为公开密钥加密算法。它需要两个密钥，一个称为公开密钥 (public key)，即公钥，另一个称为私有密钥 (private key)，即私钥。
RSA：由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的；
DSA（Digital Signature Algorithm）：数字签名算法，是一种标准的 DSS（数字签名标准）；
ECC（Elliptic Curves Cryptography）：椭圆曲线密码编码学。
3、Hash 算法
Hash 算法特别的地方在于它是一种单向算法，用户可以通过 Hash 算法对目标信息生成一段特定长度的唯一的 Hash 值，却不能通过这个 Hash 值重新获得目标信息。因此 Hash 算法常用在不可还原的密码存储、信息完整性校验等。
加密，是以某种特殊的算法改变原有的信息数据，使得未授权的用户即使获得了已加密的信息，但因不知解密的方法，仍然无法了解信息的内容。 在航空学中，指利用航空摄影像片上已知的少数控制点，通过对像片测量和计算的方法在像对或整条航摄带上增加控制点的作业。
加密之所以安全，绝非因不知道加密解密算法方法，而是加密的密钥是绝对的隐藏，现在流行的RSA和aes加密算法都是完全公开的，一方取得已加密的数据，就算知道加密算法也好，若没有加密的密钥，也不能打开被加密保护的信息。单单隐蔽加密算法以保护信息，在学界和业界已有相当讨论，一般认为是不够安全的。公开的加密算法是给黑客和加密家长年累月攻击测试，对比隐蔽的加密算法要安全得多。
在密码学中，加密是将明文信息隐匿起来，使之在缺少特殊信息时不可读。虽然加密作为通信保密的手段已经存在了几个世纪，但是，只有那些对安全要求特别高的组织和个人才会使用它。在20世纪70年代中期，强加密(Strong Encryption) 的使用开始从政府保密机构延伸至公共领域， 并且目 前已经成为保护许多广泛使用系统的方法，比如因特网电子商务、手机网络和银行自动取款机等。
加密可以用于保证安全性， 但是其它一些技术在保障通信安全方面仍然是必须的，尤其是关于数据完整性和信息验证;例如，信息验证码(MAC)或者数字签名。另一方面的考虑是为了应付流量分析。
加密或软件编码隐匿(Code Obfuscation)同时也在软件版权保护中用于对付反向工程，未授权的程序分析，破解和软件盗版及数位内容的数位版权管理 (DRM)等。
尽管加密或为了安全目的对信息解码这个概念十分简单，但在这里仍需对其进行解释。数据加密的基本过程包括对称为明文的原来可读信息进行翻译，译成称为密文或密码的代码形式。该过程的逆过程为解密，即将该编码信息转化为其原来的形式的过程。
随着网络技术的发展，网络安全也就成为当今网络 社会 的焦点中的焦点，几乎没有人不在谈论网络上的安全问题，病毒、黑客程序、邮件炸弹、远程侦听等这一切都无不让人胆战心惊。病毒、黑客的猖獗使身处今日网络 社会 的人们感觉到谈网色变，无所适从。
但我们必需清楚地认识到，这一切一切的安全问题我们不可一下全部找到解决方案，况且有的是根本无法找到彻底的解决方案，如病毒程序，因为任何反病毒程序都只能在新病毒发现之后才能开发出来，目前还没有哪能一家反病毒软件开发商敢承诺他们的软件能查杀所有已知的和未知的病毒，所以我们不能有等网络安全了再上网的念头，因为或许网络不能有这么一日，就象“矛”与“盾”，网络与病毒、黑客永远是一对共存体。
现代的电脑加密技术就是适应了网络安全的需要而应运产生的，它为我们进行一般的电子商务活动提供了安全保障，如在网络中进行文件传输、电子邮件往来和进行合同文本的签署等。其实加密技术也不是什么新生事物，只不过应用在当今电子商务、电脑网络中还是近几年的 历史 。下面我们就详细介绍一下加密技术的方方面面，希望能为那些对加密技术还一知半解的朋友提供一个详细了解的机会！
一、加密的由来
加密作为保障数据安全的一种方式，它不是现在才有的，它产生的 历史 相当久远，它是起源于要追溯于公元前2000年（几个世纪了），虽然它不是现在我们所讲的加密技术（甚至不叫加密），但作为一种加密的概念，确实早在几个世纪前就诞生了。当时埃及人是最先使用特别的象形文字作为信息编码的，随着时间推移，巴比伦、美索不达米亚和希腊文明都开始使用一些方法来保护他们的书面信息。
近期加密技术主要应用于军事领域，如美国独立战争、美国内战和两次世界大战。最广为人知的编码机器是German Enigma机，在第二次世界大战中德国人利用它创建了加密信息。此后，由于Alan Turing和Ultra计划以及其他人的努力，终于对德国人的密码进行了破解。当初，计算机的研究就是为了破解德国人的密码，人们并没有想到计算机给今天带来的信息革命。随着计算机的发展，运算能力的增强，过去的密码都变得十分简单了，于是人们又不断地研究出了新的数据加密方式，如利用ROSA算法产生的私钥和公钥就是在这个基础上产生的。
二、加密的概念
数据加密的基本过程就是对原来为明文的文件或数据按某种算法进行处理，使其成为不可读的一段代码，通常称为“密文”，使其只能在输入相应的密钥之后才能显示出本来内容，通过这样的途径来达到保护数据不被非法人窃取、阅读的目的。该过程的逆过程为解密，即将该编码信息转化为其原来数据的过程。
三、加密的理由
当今网络 社会 选择加密已是我们别无选择，其一是我们知道在互联网上进行文件传输、电子邮件商务往来存在许多不安全因素，特别是对于一些大公司和一些机密文件在网络上传输。而且这种不安全性是互联网存在基础——TCP/IP协议所固有的，包括一些基于TCP/IP的服务；另一方面，互联网给众多的商家带来了无限的商机，互联网把全世界连在了一起，走向互联网就意味着走向了世界，这对于无数商家无疑是梦寐以求的好事，特别是对于中小企业。为了解决这一对矛盾、为了能在安全的基础上大开这通向世界之门，我们只好选择了数据加密和基于加密技术的数字签名。
加密在网络上的作用就是防止有用或私有化信息在网络上被拦截和窃取。一个简单的例子就是密码的传输，计算机密码极为重要，许多安全防护体系是基于密码的，密码的泄露在某种意义上来讲意味着其安全体系的全面崩溃。
通过网络进行登录时，所键入的密码以明文的形式被传输到服务器，而网络上的窃听是一件极为容易的事情，所以很有可能黑客会窃取得用户的密码，如果用户是Root用户或Administrator用户，那后果将是极为严重的。
还有如果你公司在进行着某个招标项目的投标工作，工作人员通过电子邮件的方式把他们单位的标书发给招标单位，如果此时有另一位竞争对手从网络上窃取到你公司的标书，从中知道你公司投标的标的，那后果将是怎样，相信不用多说聪明的你也明白。
这样的例子实在是太多了，解决上述难题的方案就是加密，加密后的口令即使被黑客获得也是不可读的，加密后的标书没有收件人的私钥也就无法解开，标书成为一大堆无任何实际意义的乱码。总之无论是单位还是个人在某种意义上来说加密也成为当今网络 社会 进行文件或邮件安全传输的时代象征！
数字签名就是基于加密技术的，它的作用就是用来确定用户是否是真实的。应用最多的还是电子邮件，如当用户收到一封电子邮件时，邮件上面标有发信人的姓名和信箱地址，很多人可能会简单地认为发信人就是信上说明的那个人，但实际上伪造一封电子邮件对于一个通常人来说是极为容易的事。在这种情况下，就要用到加密技术基础上的数字签名，用它来确认发信人身份的真实性。
类似数字签名技术的还有一种身份认证技术，有些站点提供入站FTP和WWW服务，当然用户通常接触的这类服务是匿名服务，用户的权力要受到限制，但也有的这类服务不是匿名的，如某公司为了信息交流提供用户的合作伙伴非匿名的FTP服务，或开发小组把他们的Web网页上载到用户的WWW服务器上，现在的问题就是，用户如何确定正在访问用户的服务器的人就是用户认为的那个人，身份认证技术就是一个好的解决方案。
在这里需要强调一点的就是，文件加密其实不只用于电子邮件或网络上的文件传输，其实也可应用静态的文件保护，如PIP软件就可以对磁盘、硬盘中的文件或文件夹进行加密，以防他人窃取其中的信息。
四、两种加密方法
加密技术通常分为两大类：“对称式”和“非对称式”。
对称式加密就是加密和解密使用同一个密钥，通常称之为“Session Key ”这种加密技术目前被广泛采用，如美国政府所采用的DES加密标准就是一种典型的“对称式”加密法，它的Session Key长度为56Bits。
非对称式加密就是加密和解密所使用的不是同一个密钥，通常有两个密钥，称为“公钥”和“私钥”，它们两个必需配对使用，否则不能打开加密文件。这里的“公钥”是指可以对外公布的，“私钥”则不能，只能由持有人一个人知道。它的优越性就在这里，因为对称式的加密方法如果是在网络上传输加密文件就很难把密钥告诉对方，不管用什么方法都有可能被别窃听到。而非对称式的加密方法有两个密钥，且其中的“公钥”是可以公开的，也就不怕别人知道，收件人解密时只要用自己的私钥即可以，这样就很好地避免了密钥的传输安全性问题。
五、加密技术中的摘要函数（MAD、MAD和MAD）
摘要是一种防止改动的方法，其中用到的函数叫摘要函数。这些函数的输入可以是任意大小的消息，而输出是一个固定长度的摘要。摘要有这样一个性质，如果改变了输入消息中的任何东西，甚至只有一位，输出的摘要将会发生不可预测的改变，也就是说输入消息的每一位对输出摘要都有影响。总之，摘要算法从给定的文本块中产生一个数字签名（fingerprint或message digest），数字签名可以用于防止有人从一个签名上获取文本信息或改变文本信息内容和进行身份认证。摘要算法的数字签名原理在很多加密算法中都被使用，如SO/KEY和PIP（pretty good privacy）。
现在流行的摘要函数有MAD和MAD，但要记住客户机和服务器必须使用相同的算法，无论是MAD还是MAD，MAD客户机不能和MAD服务器交互。
MAD摘要算法的设计是出于利用32位RISC结构来最大其吞吐量，而不需要大量的替换表（substitution table）来考虑的。
MAD算法是以消息给予的长度作为输入，产生一个128位的"指纹"或"消息化"。要产生两个具有相同消息化的文字块或者产生任何具有预先给定"指纹"的消息，都被认为在计算上是不可能的。
MAD摘要算法是个数据认证标准。MAD的设计思想是要找出速度更快，比MAD更安全的一种算法，MAD的设计者通过使MAD在计算上慢下来，以及对这些计算做了一些基础性的改动来解决安全性这一问题，是MAD算法的一个扩展。
六、密钥的管理
密钥既然要求保密，这就涉及到密钥的管理问题，管理不好，密钥同样可能被无意识地泄露，并不是有了密钥就高枕无忧，任何保密也只是相对的，是有时效的。要管理好密钥我们还要注意以下几个方面：
1、密钥的使用要注意时效和次数
如果用户可以一次又一次地使用同样密钥与别人交换信息，那么密钥也同其它任何密码一样存在着一定的安全性，虽然说用户的私钥是不对外公开的，但是也很难保证私钥长期的保密性，很难保证长期以来不被泄露。如果某人偶然地知道了用户的密钥，那么用户曾经和另一个人交换的每一条消息都不再是保密的了。另外使用一个特定密钥加密的信息越多，提供给窃听者的材料也就越多，从某种意义上来讲也就越不安全了。
因此，一般强调仅将一个对话密钥用于一条信息中或一次对话中，或者建立一种按时更换密钥的机制以减小密钥暴露的可能性。
2、多密钥的管理
假设在某机构中有100个人，如果他们任意两人之间可以进行秘密对话，那么总共需要多少密钥呢？每个人需要知道多少密钥呢？也许很容易得出答案，如果任何两个人之间要不同的密钥，则总共需要4950个密钥，而且每个人应记住99个密钥。如果机构的人数是1000、10000人或更多，这种办法就显然过于愚蠢了，管理密钥将是一件可怕的事情。
Kerberos提供了一种解决这个较好方案，它是由MIT发明的，使保密密钥的管理和分发变得十分容易，但这种方法本身还存在一定的缺点。为能在因特网上提供一个实用的解决方案，Kerberos建立了一个安全的、可信任的密钥分发中心（Key Distribution Center，KDC），每个用户只要知道一个和KDC进行会话的密钥就可以了，而不需要知道成百上千个不同的密钥。
假设用户甲想要和用户乙进行秘密通信，则用户甲先和KDC通信，用只有用户甲和KDC知道的密钥进行加密 ，用户甲告诉KDC他想和用户乙进行通信，KDC会为用户甲和用户乙之间的会话随机选择一个对话密钥，并生成一个标签，这个标签由KDC和用户乙之间的密钥进行加密，并在用户甲启动和用户乙对话时，用户甲会把这个标签交给用户乙。这个标签的作用是让用户甲确信和他交谈的是用户乙，而不是冒充者。因为这个标签是由只有用户乙和KDC知道的密钥进行加密的，所以即使冒充者得到用户甲发出的标签也不可能进行解密，只有用户乙收到后才能够进行解密，从而确定了与用户甲对话的人就是用户乙。
当KDC生成标签和随机会话密码，就会把它们用只有用户甲和KDC知道的密钥进行加密，然后把标签和会话钥传给用户甲，加密的结果可以确保只有用户甲能得到这个信息，只有用户甲能利用这个会话密钥和用户乙进行通话。同理，KDC会把会话密码用只有KDC和用户乙知道的密钥加密，并把会话密钥给用户乙。
用户甲会启动一个和用户乙的会话，并用得到的会话密钥加密自己和用户乙的会话，还要把KDC传给它的标签传给用户乙以确定用户乙的身份，然后用户甲和用户乙之间就可以用会话密钥进行安全的会话了，而且为了保证安全，这个会话密钥是一次性的，这样黑客就更难进行破解了。同时由于密钥是一次性由系统自动产生的，则用户不必记那么多密钥了，方便了人们的通信。
七、数据加密的标准
随着计算机硬件的速度越来越快，制造一台这样特殊的机器的花费已经降到了十万美元左右，而用它来保护十亿美元的银行，那显然是不够保险了。另一方面，如果只用它来保护一台普通服务器，那么DES确实是一种好的办法，因为黑客绝不会仅仅为入侵一个服务器而花那么多的钱破解DES密文。
另一种非常著名的加密算法就是RSA了，RSA(Rivest-Shamir-Adleman)算法是基于大数不可能被质因数分解假设的公钥体系。简单地说就是找两个很大的质数。一个对外公开的为“公钥”（Prblic key） ，另一个不告诉任何人，称为"私钥”（Private key）。这两个密钥是互补的，也就是说用公钥加密的密文可以用私钥解密，反过来也一样。
假设用户甲要寄信给用户乙，他们互相知道对方的公钥。甲就用乙的公钥加密邮件寄出，乙收到后就可以用自己的私钥解密出甲的原文。由于别人不知道乙的私钥，所以即使是甲本人也无法解密那封信，这就解决了信件保密的问题。另一方面，由于每个人都知道乙的公钥，他们都可以给乙发信，那么乙怎么确信是不是甲的来信呢？那就要用到基于加密技术的数字签名了。
甲用自己的私钥将签名内容加密，附加在邮件后，再用乙的公钥将整个邮件加密（注意这里的次序，如果先加密再签名的话，别人可以将签名去掉后签上自己的签名，从而篡改了签名）。这样这份密文被乙收到以后，乙用自己的私钥将邮件解密，得到甲的原文和数字签名，然后用甲的公钥解密签名，这样一来就可以确保两方面的安全了。
八、加密技术的应用
加密技术的应用是多方面的，但最为广泛的还是在电子商务和VPN上的应用，下面就分别简叙。
1、在电子商务方面的应用
电子商务（E-business）要求顾客可以在网上进行各种商务活动，不必担心自己的信用卡会被人盗用。在过去，用户为了防止信用卡的号码被窃取到，一般是通过电话订货，然后使用用户的信用卡进行付款。现在人们开始用RSA（一种公开/私有密钥）的加密技术，提高信用卡交易的安全性，从而使电子商务走向实用成为可能。
许多人都知道NETSCAPE公司是Internet商业中领先技术的提供者，该公司提供了一种基于RSA和保密密钥的应用于因特网的技术，被称为安全插座层（Secure Sockets Layer，SSL）。
也许很多人知道Socket，它是一个编程界面，并不提供任何安全措施，而SSL不但提供编程界面，而且向上提供一种安全的服务，SSL3.0现在已经应用到了服务器和浏览器上，SSL2.0则只能应用于服务器端。
SSL3.0用一种电子证书（electric certificate）来实行身份进行验证后，双方就可以用保密密钥进行安全的会话了。它同时使用“对称”和“非对称”加密方法，在客户与电子商务的服务器进行沟通的过程中，客户会产生一个Session Key，然后客户用服务器端的公钥将Session Key进行加密，再传给服务器端，在双方都知道Session Key后，传输的数据都是以Session Key进行加密与解密的，但服务器端发给用户的公钥必需先向有关发证机关申请，以得到公证。
基于SSL3.0提供的安全保障，用户就可以自由订购商品并且给出信用卡号了，也可以在网上和合作伙伴交流商业信息并且让供应商把订单和收货单从网上发过来，这样可以节省大量的纸张，为公司节省大量的电话、传真费用。在过去，电子信息交换（Electric Data Interchange，EDI）、信息交易（information transaction）和金融交易（financial transaction）都是在专用网络上完成的，使用专用网的费用大大高于互联网。正是这样巨大的诱惑，才使人们开始发展因特网上的电子商务，但不要忘记数据加密。
2、加密技术在VPN中的应用
现在，越多越多的公司走向国际化，一个公司可能在多个国家都有办事机构或销售中心，每一个机构都有自己的局域网LAN（Local Area Network），但在当今的网络 社会 人们的要求不仅如此，用户希望将这些LAN连结在一起组成一个公司的广域网，这个在现在已不是什么难事了。
事实上，很多公司都已经这样做了，但他们一般使用租用专用线路来连结这些局域网 ，他们考虑的就是网络的安全问题。现在具有加密/解密功能的路由器已到处都是，这就使人们通过互联网连接这些局域网成为可能，这就是我们通常所说的虚拟专用网（Virtual Private Network ，VPN）。当数据离开发送者所在的局域网时，该数据首先被用户湍连接到互联网上的路由器进行硬件加密，数据在互联网上是以加密的形式传送的，当达到目的LAN的路由器时，该路由器就会对数据进行解密，这样目的LAN中的用户就可以看到真正的信息了。
加密算法是数字货币的基石，比特币的公钥体系采用椭圆曲线算法来保证交易的安全性。这是因为要攻破椭圆曲线加密就要面对离散对数难题，目前为止还没有找到在多项式时间内解决的办法，在算法所用的空间足够大的情况下，被认为是安全的。本文不涉及高深的数学理论，希望高中生都能看懂。
密码学具有久远的历史，几乎人人都可以构造出加解密的方法，比如说简单地循环移位。古老或简单的方法需要保密加密算法和秘钥。但是从历史上长期的攻防斗争来看，基于加密方式的保密并不可靠，同时，长期以来，秘钥的传递也是一个很大的问题，往往面临秘钥泄漏或遭遇中间人攻击的风险。
上世纪70年代，密码学迎来了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非对称加密的思想，两年以后，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie两位学者以单向函数和单向暗门函数为基础提出了具体的思路。随后，大量的研究和算法涌现，其中最为著名的就是RSA算法和一系列的椭圆曲线算法。
无论哪一种算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素数为研究对象的数论的发展，群论和有限域理论为基础。内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时，难度差不多时指数级上升的。
那么加解密如何在公私钥体系中进行的呢？一句话，通过在一个有限域内的运算进行，这是因为加解密都必须是精确的。一个有限域就是一个具有有限个元素的集合。加密就是在把其中一个元素映射到另一个元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的构成与素数的性质有关。
前段时间，黎曼猜想（与素数定理关系密切）被热炒的时候，有一位区块链项目的技术总监说椭圆曲线算法与素数无关，不受黎曼猜想证明的影响，就完全是瞎说了。可见区块链项目内鱼龙混杂，确实需要好好洗洗。
比特币及多数区块链项目采用的公钥体系都是椭圆曲线算法，而非RSA。而介绍椭圆曲线算法之前，了解一下离散对数问题对其安全性的理解很有帮助。
先来看一下 费马小定理 ：
原根 定义：
设（a, p)=1 （a与p互素），满足
的最下正整数 l，叫作a模p的阶，模p阶为（最大值）p-1的整数a叫作模p的原根。
两个定理：
基于此，我们可以看到，{1, 2, 3, … p-1} 就是一个有限域，而且定义运算 gi (mod p), 落在这个有限域内，同时，当i取0～p-2的不同数时，运算结果不同。这和我们在高中学到的求幂基本上是一样的，只不过加了一层求模运算而已。
另一点需要说明的是，g的指数可以不限于0~p-2, 其实可以是所有自然数，但是由于
所以，所有的函数值都是在有限域内，而且是连续循环的。
离散对数定义：
设g为模p的原根，（a,p) = 1，
我们称 i 为a（对于模p的原根g）的指数，表示成：
这里ind 就是 index的前3个字母。
这个定义是不是和log的定义很像？其实这也就是我们高中学到的对数定义的扩展，只不过现在应用到一个有限域上。
但是，这与实数域上的对数计算不同，实数域是一个连续空间，其上的对数计算有公式和规律可循，但往往很难做到精确。我们的加密体系里需要精确，但是在一个有限域上的运算极为困难，当你知道幂值a和对数底g，求其离散对数值i非常困难。
当选择的素数P足够大时，求i在时间上和运算量上变得不可能。因此我们可以说i是不能被计算出来的，也就是说是安全的，不能被破解的。
比特币的椭圆曲线算法具体而言采用的是 secp256k1算法。网上关于椭圆曲线算法的介绍很多，这里不做详细阐述，大家只要知道其实它是一个三次曲线（不是一个椭圆函数），定义如下：
那么这里有参数a, b；取值不同，椭圆曲线也就不同，当然x, y 这里定义在实数域上，在密码体系里是行不通的，真正采用的时候，x, y要定义在一个有限域上，都是自然数，而且小于一个素数P。那么当这个椭圆曲线定义好后，它反应在坐标系中就是一些离散的点，一点也不像曲线。但是，在设定的有限域上，其各种运算是完备的。也就是说，能够通过加密运算找到对应的点，通过解密运算得到加密前的点。
同时，与前面讲到的离散对数问题一样，我们希望在这个椭圆曲线的离散点阵中找到一个有限的子群，其具有我们前面提到的遍历和循环性质。而我们的所有计算将使用这个子群。这样就建立好了我们需要的一个有限域。那么这里就需要子群的阶（一个素数n）和在子群中的基点G（一个坐标，它通过加法运算可以遍历n阶子群）。
根据上面的描述，我们知道椭圆曲线的定义包含一个五元祖（P, a, b, G, n, h)；具体的定义和概念如下：
P: 一个大素数，用来定义椭圆曲线的有限域（群）
a, b: 椭圆曲线的参数，定义椭圆曲线函数
G: 循环子群中的基点，运算的基础
n: 循环子群的阶（另一个大素数， P ）
h：子群的相关因子，也即群的阶除以子群的阶的整数部分。
好了，是时候来看一下比特币的椭圆曲线算法是一个怎样的椭圆曲线了。简单地说，就是上述参数取以下值的椭圆曲线：
椭圆曲线定义了加法，其定义是两个点相连，交与图像的第三点的关于x轴的对称点为两个点的和。网上这部分内容已经有很多，这里不就其细节进行阐述。
但细心的同学可能有个疑问，离散对数问题的难题表现在求幂容易，但求其指数非常难，然而，椭圆曲线算法中，没有求幂，只有求乘积。这怎么体现的是离散对数问题呢？
其实，这是一个定义问题，最初椭圆曲线算法定义的时候把这种运算定义为求和，但是，你只要把这种运算定义为求积，整个体系也是没有问题的。而且如果定义为求积，你会发现所有的操作形式上和离散对数问题一致，在有限域的选择的原则上也是一致的。所以，本质上这还是一个离散对数问题。但又不完全是简单的离散对数问题，实际上比一般的离散对数问题要难，因为这里不是简单地求数的离散对数，而是在一个自定义的计算上求类似于离散对数的值。这也是为什么椭圆曲线算法采用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私钥位数（256位）就非常安全了。
在安全领域，利用密钥加密算法来对通信的过程进行加密是一种常见的安全手段。利用该手段能够保障数据安全通信的三个目标：
而常见的密钥加密算法类型大体可以分为三类：对称加密、非对称加密、单向加密。下面我们来了解下相关的算法原理及其常见的算法。
对称加密算法采用单密钥加密，在通信过程中，数据发送方将原始数据分割成固定大小的块，经过密钥和加密算法逐个加密后，发送给接收方；接收方收到加密后的报文后，结合密钥和解密算法解密组合后得出原始数据。由于加解密算法是公开的，因此在这过程中，密钥的安全传递就成为了至关重要的事了。而密钥通常来说是通过双方协商，以物理的方式传递给对方，或者利用第三方平台传递给对方，一旦这过程出现了密钥泄露，不怀好意的人就能结合相应的算法拦截解密出其加密传输的内容。
对称加密算法拥有着算法公开、计算量小、加密速度和效率高得特定，但是也有着密钥单一、密钥管理困难等缺点。
常见的对称加密算法有：
DES：分组式加密算法，以64位为分组对数据加密，加解密使用同一个算法。
3DES：三重数据加密算法，对每个数据块应用三次DES加密算法。
aes：高级加密标准算法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准，用于替代原先的DES，目前已被广泛应用。
Blowfish：Blowfish算法是一个64位分组及可变密钥长度的对称密钥分组密码算法，可用来加密64比特长度的字符串。
非对称加密算法采用公钥和私钥两种不同的密码来进行加解密。公钥和私钥是成对存在，公钥是从私钥中提取产生公开给所有人的，如果使用公钥对数据进行加密，那么只有对应的私钥才能解密，反之亦然。
下图为简单非对称加密算法的常见流程：
发送方Bob从接收方Alice获取其对应的公钥，并结合相应的非对称算法将明文加密后发送给Alice；Alice接收到加密的密文后，结合自己的私钥和非对称算法解密得到明文。这种简单的非对称加密算法的应用其安全性比对称加密算法来说要高，但是其不足之处在于无法确认公钥的来源合法性以及数据的完整性。
非对称加密算法具有安全性高、算法强度负复杂的优点，其缺点为加解密耗时长、速度慢，只适合对少量数据进行加密，其常见算法包括：
RSA ：RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，可用于加密，也能用于签名。
DSA ：数字签名算法，仅能用于签名，不能用于加解密。
DSS ：数字签名标准，技能用于签名，也可以用于加解密。
ELGamal ：利用离散对数的原理对数据进行加解密或数据签名，其速度是最慢的。
单向加密算法常用于提取数据指纹，验证数据的完整性。发送者将明文通过单向加密算法加密生成定长的密文串，然后传递给接收方。接收方在收到加密的报文后进行解密，将解密获取到的明文使用相同的单向加密算法进行加密，得出加密后的密文串。随后将之与发送者发送过来的密文串进行对比，若发送前和发送后的密文串相一致，则说明传输过程中数据没有损坏；若不一致，说明传输过程中数据丢失了。单向加密算法只能用于对数据的加密，无法被解密，其特点为定长输出、雪崩效应。常见的算法包括：MD5、sha1、sha224等等，其常见用途包括：数字摘要、数字签名等等。
密钥交换IKE（Internet Key Exchange）通常是指双方通过交换密钥来实现数据加密和解密，常见的密钥交换方式有下面两种：
1、公钥加密，将公钥加密后通过网络传输到对方进行解密，这种方式缺点在于具有很大的可能性被拦截破解，因此不常用；
2、Diffie-Hellman，DH算法是一种密钥交换算法，其既不用于加密，也不产生数字签名。DH算法的巧妙在于需要安全通信的双方可以用这个方法确定对称密钥。然后可以用这个密钥进行加密和解密。但是注意，这个密钥交换协议/算法只能用于密钥的交换，而不能进行消息的加密和解密。双方确定要用的密钥后，要使用其他对称密钥操作加密算法实际加密和解密消息。DH算法通过双方共有的参数、私有参数和算法信息来进行加密，然后双方将计算后的结果进行交换，交换完成后再和属于自己私有的参数进行特殊算法，经过双方计算后的结果是相同的，此结果即为密钥。
如：
在整个过程中，第三方人员只能获取p、g两个值，AB双方交换的是计算后的结果，因此这种方式是很安全的。
公钥基础设施是一个包括硬件、软件、人员、策略和规程的集合，用于实现基于公钥密码机制的密钥和证书的生成、管理、存储、分发和撤销的功能，其组成包括：签证机构CA、注册机构RA、证书吊销列表CRL和证书存取库CB。
PKI采用证书管理公钥，通过第三方可信任CA中心，把用户的公钥和其他用户信息组生成证书，用于验证用户的身份。
公钥证书是以数字签名的方式声明，它将公钥的值绑定到持有对应私钥的个人、设备或服务身份。公钥证书的生成遵循X.509协议的规定，其内容包括：证书名称、证书版本、序列号、算法标识、颁发者、有效期、有效起始日期、有效终止日期、公钥 、证书签名等等的内容。
CA证书认证的流程如下图，Bob为了向Alice证明自己是Bob和某个公钥是自己的，她便向一个Bob和Alice都信任的CA机构申请证书，Bob先自己生成了一对密钥对（私钥和公钥），把自己的私钥保存在自己电脑上，然后把公钥给CA申请证书，CA接受申请于是给Bob颁发了一个数字证书，证书中包含了Bob的那个公钥以及其它身份信息，当然，CA会计算这些信息的消息摘要并用自己的私钥加密消息摘要（数字签名）一并附在Bob的证书上，以此来证明这个证书就是CA自己颁发的。Alice得到Bob的证书后用CA的证书（自签署的）中的公钥来解密消息摘要，随后将摘要和Bob的公钥发送到CA服务器上进行核对。CA在接收到Alice的核对请求后，会根据Alice提供的信息核对Bob的证书是否合法，如果确认合法则回复Alice证书合法。Alice收到CA的确认回复后，再去使用从证书中获取的Bob的公钥加密邮件然后发送给Bob，Bob接收后再以自己的私钥进行解密。
智能化时代的到来涉及了各种核心算法，保护算法就能保障开发者权益，杜绝市面上各种山寨品，加密芯片恰好能起到很好的保护作用，如何选择加密芯片呢？KEROS加密芯片专注于加密领域十余年，行业首选。
1.安全性：采用国际通用aes256算法加密并同时通过KAS传送，除基本认证之外，利用2K安全EEPROM，用户可以自己管理密钥和数据，实现双重保护。
2.唯一性：以定制的方式为每一位用户单独定制“专属型号CID”，多用户之间算法不兼容，并且采用固化的方法直接将算法固化到晶圆上而无需烧入。
3.序列号：每颗芯片制造生产时具有5字节全球唯一SN序列号，每颗芯片SN都不会重复。
4.防抄特性：每颗芯片都有自己独特的密钥系统，破解单颗芯片只对这颗芯片对应的产品有效，对整个同类型的产品是无效的，依旧无法通过验证。而且KEROS采用ASIC方法设计，芯片内为纯逻辑电路，封装内有40多层逻辑电路整合了10万多个逻辑门，爆力刨片破解难度可想而知。
5.安全存储：用户可以将保密数据加密之后安全的存放到EEPROM中。加密算法的概念的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容。
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