结论:
加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为 "对称加密算法"
RSA是一种非对称加密的算法,为什么会有这个,先说对成加密,对称就是同一个密钥加密解密,不安全,
SSL是基于非对称加密的原理,在这之上还进行了对称加密的数据传输
对成加密的话:
(1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密;
(2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密。
因为加密规则是相同的,所以最好是一份数据,或者一个客户一个密钥,每个人密钥不能不能随便公开
非对称加密的话:
(1)乙方生成两把密钥(公钥和私钥)。公钥是公开的,任何人都可以获得,私钥则是保密的。
(2)甲方获取乙方的公钥,然后用它对信息加密。
(3)乙方得到加密后的信息,用私钥解密。
虽然大家都是用的同一个公钥加密的,但是只有有密钥才解得开,随便你的公钥怎么传播
互质关系
如果两个正整数,除了1以外,没有其他公因子,我们就称这两个数是 互质关系 (coprime)。比如,15和32没有公因子,所以它们是互质关系。这说明,不是质数也可以构成互质关系。
关于互质关系,不难得到以下结论:
1. 任意两个质数构成互质关系,比如13和61。
2. 一个数是质数,另一个数只要不是前者的倍数,两者就构成互质关系,比如3和10。
3. 如果两个数之中,较大的那个数是质数,则两者构成互质关系,比如97和57。
4. 1和任意一个自然数是都是互质关系,比如1和99。
5. p是大于1的整数,则p和p-1构成互质关系,比如57和56。
6. p是大于1的奇数,则p和p-2构成互质关系,比如17和15。
欧拉函数
请思考以下问题:
任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质关系?(比如,在1到8之中,有多少个数与8构成互质关系?)
计算这个值的方法就叫做 欧拉函数 ,以φ(n)表示。在1到8之中,与8形成互质关系的是1、3、5、7,所以 φ(n) = 4,
我有个蠢的办法先说说,互质的本质是,两个数的所有公因子,出了1没有交集,所以我们可以先求8的所有公因子(1-8除个遍,余数为零的就是他的公因子),然后剩下的1-8,循环一遍,把他们的所有公因子也求出来,对比两者的公因子除了1以外还有没有交集,没有的话,说明两者互质。
或者就是按照文章里的1-6条规则L一一算一遍
欧拉定理
欧拉函数的用处,在于 欧拉定理 。"欧拉定理"指的是:
如果两个正整数a和n互质,则n的欧拉函数 φ(n) 可以让下面的等式成立:
(3(φ(7)) - 1)= 7*104
欧拉定理的证明比较复杂,这里就省略了。我们只要记住它的结论就行了。
欧拉定理可以大大简化某些运算。比如,7和10互质,根据欧拉定理,
已知 φ(10) 等于4,所以马上得到7的4倍数次方的个位数肯定是1。
因此,7的任意次方的个位数(例如7的222次方),心算就可以算出来
模反元素
还剩下最后一个概念:
如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得 ab-1 被n整除,或者说ab被n除的余数是1。
这时,b就叫做a的 "模反元素" 。
3 * 5 - 1 = 7 * 2
5就是3的模反元素
密钥生成的步骤
第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。互质
爱丽丝选择了61和53。(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解。)
第二步,计算p和q的乘积n。
爱丽丝就把61和53相乘。
n = 61×53 = 3233
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001,一共有12位,所以这个密钥就是12位。实际应用中,RSA密钥一般是1024位,重要场合则为2048位。
第三步,计算n的欧拉函数φ(n)。
根据公式:
φ(n) = (p-1)(q-1)
爱丽丝算出φ(3233)等于60×52,即3120。
第四步,随机选择一个整数e,条件是1 e φ(n),且e与φ(n) 互质。
爱丽丝就在1到3120之间,随机选择了17。(实际应用中,常常选择65537。)
第五步,计算e对于φ(n)的模反元素d。
所谓 "模反元素" 就是指有一个整数d,可以使得ed被φ(n)除的余数为1。
ed ≡ 1 (mod φ(n))
这个式子等价于
ed - 1 = kφ(n)
于是,找到模反元素d,实质上就是对下面这个二元一次方程求解。
ex + φ(n)y = 1
已知 e=17, φ(n)=3120,
17x + 3120y = 1
这个方程可以用 "扩展欧几里得算法" 求解,此处省略具体过程。总之,爱丽丝算出一组整数解为 (x,y)=(2753,-15),即 d=2753。
至此所有计算完成。
第六步,将n和e封装成公钥,n和d封装成私钥。
在爱丽丝的例子中,n=3233,e=17,d=2753,所以公钥就是 (3233,17),私钥就是(3233, 2753)。
实际应用中,公钥和私钥的数据都采用 ASN.1 格式表达( 实例 )。
七、RSA算法的可靠性
回顾上面的密钥生成步骤,一共出现六个数字:
p
q
n
φ(n)
e
d
这六个数字之中,公钥用到了两个(n和e),其余四个数字都是不公开的。其中最关键的是d,因为n和d组成了私钥,一旦d泄漏,就等于私钥泄漏。
那么,有无可能在已知n和e的情况下,推导出d?
(1)ed≡1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n),才能算出d。
(2)φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q,才能算出φ(n)。
(3)n=pq。只有将n因数分解,才能算出p和q。
结论:如果n可以被因数分解,d就可以算出,也就意味着私钥被破解
加密和解密
有了公钥和密钥,就能进行加密和解密了。
(1)加密要用公钥 (n,e)
假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m,他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。这里需要注意,m必须是整数(字符串可以取ascii值或unicode值),且m必须小于n。
所谓"加密",就是算出下式的c:
me ≡ c (mod n)
爱丽丝的公钥是 (3233, 17),鲍勃的m假设是65,那么可以算出下面的等式:
6517 ≡ 2790 (mod 3233)
于是,c等于2790,鲍勃就把2790发给了爱丽丝。
(2)解密要用私钥(n,d)
爱丽丝拿到鲍勃发来的2790以后,就用自己的私钥(3233, 2753) 进行解密。可以证明,下面的等式一定成立:
cd ≡ m (mod n)
也就是说,c的d次方除以n的余数为m。现在,c等于2790,私钥是(3233, 2753),那么,爱丽丝算出
27902753 ≡ 65 (mod 3233)
因此,爱丽丝知道了鲍勃加密前的原文就是65。
至此,"加密--解密"的整个过程全部完成
原文1:
原文2:
1、HTTP 协议(HyperText Transfer Protocol,超文本传输协议):是客户端浏览器或其他程序与Web服务器之间的应用层通信协议 。
2、HTTPS 协议(HyperText Transfer Protocol over Secure Socket Layer):可以理解为HTTP+SSL/TLS, 即 HTTP 下加入 SSL 层,HTTPS 的安全基础是 SSL,因此加密的详细内容就需要 SSL,用于安全的 HTTP 数据传输。
3、SSL(Secure Socket Layer,安全套接字层):1994年为 Netscape 所研发,SSL 协议位于 TCP/IP 协议与各种应用层协议之间,为数据通讯提供安全支持。
4、TLS(Transport Layer Security,传输层安全):其前身是 SSL,它最初的几个版本(SSL 1.0、SSL 2.0、SSL 3.0)。
如上图所示 HTTPS 相比 HTTP 多了一层 SSL/TLS。
1、对称加密
有流式、分组两种,加密和解密都是使用的同一个密钥。
例如:DES、aes-GCM、ChaCha20-Poly1305等
2、非对称加密
加密使用的密钥和解密使用的密钥是不相同的,分别称为:公钥、私钥,公钥和算法都是公开的,私钥是保密的。非对称加密算法性能较低,但是安全性超强,由于其加密特性,非对称加密算法能加密的数据长度也是有限的。
例如:RSA、DSA、ECDSA、 DH、ECDHE
3、哈希算法
将任意长度的信息转换为较短的固定长度的值,通常其长度要比信息小得多,且算法不可逆。
例如:MD5、SHA-1、SHA-2、SHA-256 等
4、数字签名
签名就是在信息的后面再加上一段内容(信息经过hash后的值),可以证明信息没有被修改过。hash值一般都会加密后(也就是签名)再和信息一起发送,以保证这个hash值不被修改。
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HTTP协议在浏览器/服务器间进行数据的传输是明文的,不做任何的加密,通俗来说,就是“裸奔”,这样会产生什么样的问题那,我们来举一个例子:
在这里插入图片描述
上述我们通过两个人物模仿了服务器和客户端的交互,我们可以看出,小明和小花之间进行数据通信的时候采用的是明文传输的、那么此时很有可能被中间人获取信息、并进行数据篡改,这种行为就叫 中间人攻击。
所以 HTTP 传输面临的风险有:
(1) 窃听风险:黑客可以获知通信内容。
(2) 篡改风险:黑客可以修改通信内容。
(3) 冒充风险:黑客可以冒充他人身份参与通信。
哈哈、此时你是不是不能很愉快的上网冲浪了呀,别担心,我们此时可以对明文进行加密:
这样是不是比原来安全多了呀!但是这样就足够安全了吗?显然不是的,如果小明和小花在第一次聊天的时候,信息被中间人截取到了,那么中间人是不是也就有密钥了,同样可以对数据进行加解密和修改了那
这可怎么办那? 加密的数据还是不安全的啊? 别急,上面我们采用的是对称加密(换句话说就是我们发送的密钥技能加密、也能解密,那么中间人只要拿到密钥消息对他而言就是透明的了),我们还可以采用非对称加密方式进行加密数据(非对称加密一般都会有一个私钥和公钥组成。可以通过公钥加密,私钥解密,也可以通过私钥加密,公钥解密两种方式) ,对密钥的传送在格外加一层保护,当小明和小花在建立通信的时候,小花会把公钥KEY发送给小明,当小明拿到公钥KEY 后,会自己生成一个 密钥 KEY2 , 并用 KEY 对KEY2 进行加密(此时小明用的是公钥加密)
在通信过程中,即使中间人一开始就获取到了公钥KEY ,但是他不知道私钥,就对数据无法进行解密,仍旧是没办法获取KEY2。这样加密后,数据是不是就安全多了呀。这种情况下就可以和妹子愉快的进行聊天了吗?别急、所谓道高一尺魔高一丈,常言道:流氓不可怕,就怕流氓有文化。这种状态下我们的数据,相当来说是比较安全的,但是如果此时中间人获取公钥后,发送给小明一个伪公钥,又会产生什么问题那?
好吧,说到这里,大家是不是快恨死这个中间人了啊,哈哈~~~还有据俗话别忘记了,魔高一尺道高一丈,对于这种情况。我们可以借助与第三方证书平台,证书平台具备产生证书的功能,服务器(小花)可以去证书机构申请证书,证书机构通过小花提供的信息(网址、机构、法人等、公钥),生成公钥和私钥(证书机构的),通过私钥进行数据的非对称加密生成证书、将证书颁发给小花。那么此时小花就可以在进行数据交互的时候,传递证书了。
小明只需要知道证书的发证机构、就可以很方便的获取到证书的公钥、从而对证书进行校验并获取公钥、然后进行后续的操作。
那么此时小伙伴是不是又有疑问了,如果 中间人 获取到证书、并伪造证书给小明、怎么破???
不错不错、如果大家有这个想法的话,说明大家都在认真思考了。那么我们假设中间人获取到了证书、中间人也可以在证书机构获取公钥,并通过证书机构公钥获取 服务器发送的公钥,中间人此时也可以自己生成公钥,并向证书机构申请证书、并发送伪证书给小明,但是因为证书是经过签名认证的,包含(网址、机构、法人等、公钥)等信息,小明在拿到伪证书后,通过证书公钥很容易就发现证书是不合法的(网址、法人的信息可定不符,否则申请不到证书的)。
上述我们分享的内容就是HTTPS的主体思想,HTTPS增加了SSL安全层,上述介绍的所有认证流程都是在SSL安全层完成验证的。今天我就分享HTTPS的实现原理就说这么多了。 ﹏
HTTPS 缺点:
(1)SSL 证书费用很高,以及其在服务器上的部署、更新维护非常繁琐。
(2)HTTPS 降低用户访问速度(多次握手)。
(3)网站改用HTTPS 以后,由HTTP 跳转到 HTTPS 的方式增加了用户访问耗时(多数网站采用302跳转)。
(4)HTTPS 涉及到的安全算法会消耗 CPU 资源,需要增加大量机器(https访问过程需要加解密)。
作用与目的相同都是为了进行加密,更好的保护平台,SSL安全哈希算法,是数字签名算法标准,所以无论您在哪里注册无论多少价格的证书,其算法基本上都是相同的!
申请SSL证书为考虑到浏览器兼容性,保持更多的浏览器可以访问,通常采取加密算法:RSA 2048 bits,签名算法:SHA256WithRSA,该算法被公认使用,就是百度也使用该算法!
RSA加密算法:公钥用于对数据进行加密,私钥用于对数据进行解密。
RSA签名算法:在签名算法中,私钥用于对数据进行签名,公钥用于对签名进行验证。
加密算法分为两大类:1、对称加密算法 2、非对称加密算法。
由于计算能力的飞速发展,从安全性角度考虑,很多加密原来SHA1WithRSA签名算法的基础上,新增了支持SHA256WithRSA的签名算法。该算法在摘要算法上比SHA1WithRSA有更强的安全能力。目前SHA1WithRSA的签名算法会继续提供支持,但为了您的应用安全,强烈建议使用SHA256WithRSA的签名算法。
为了考虑浏览器兼容性,通常使用以下算法:
加密算法:RSA
哈希签名算法:SHA256
加密位数:2048
最近ECC算法也比较普遍,主要有优点读取速度快了,但相反浏览器支持率降低了,首先IE7、IE6是肯定不支持的,甚至IE8也不支持。
智能化时代的到来涉及了各种核心算法,保护算法就能保障开发者权益,杜绝市面上各种山寨品,加密芯片恰好能起到很好的保护作用,如何选择加密芯片呢?KEROS加密芯片专注于加密领域十余年,行业首选。
1.安全性:采用国际通用aes256算法加密并同时通过KAS传送,除基本认证之外,利用2K安全EEPROM,用户可以自己管理密钥和数据,实现双重保护。
2.唯一性:以定制的方式为每一位用户单独定制“专属型号CID”,多用户之间算法不兼容,并且采用固化的方法直接将算法固化到晶圆上而无需烧入。
3.序列号:每颗芯片制造生产时具有5字节全球唯一SN序列号,每颗芯片SN都不会重复。
4.防抄特性:每颗芯片都有自己独特的密钥系统,破解单颗芯片只对这颗芯片对应的产品有效,对整个同类型的产品是无效的,依旧无法通过验证。而且KEROS采用ASIC方法设计,芯片内为纯逻辑电路,封装内有40多层逻辑电路整合了10万多个逻辑门,爆力刨片破解难度可想而知。
5.安全存储:用户可以将保密数据加密之后安全的存放到EEPROM中。ssl非对称加密算法的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容。