本篇文章给大家谈谈rsa非对称加密算法安全吗以及对应的知识点，希望对各位有所帮助。
非对称加密需要两个密钥：公钥(publickey) 和私钥 (privatekey)。公钥和私钥是一对，如果用公钥对数据加密，那么只能用对应的私钥解密。如果用私钥对数据加密，只能用对应的公钥进行解密。因为加密和解密用的是不同的密钥，所以称为非对称加密。
非对称加密算法的保密性好，它消除了最终用户交换密钥的需要。但是加解密速度要远远慢于对称加密，在某些极端情况下，甚至能比对称加密慢上1000倍。
算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。
RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC (椭圆曲线加密算法)。使用最广泛的是 RSA 算法，Elgamal 是另一种常用的非对称加密算法。
收信者是唯一能够解开加密信息的人，因此收信者手里的必须是私钥。发信者手里的是公钥，其它人知道公钥没有关系，因为其它人发来的信息对收信者没有意义。
客户端需要将认证标识传送给服务器，此认证标识 (可能是一个随机数) 其它客户端可以知道，因此需要用私钥加密，客户端保存的是私钥。服务器端保存的是公钥，其它服务器知道公钥没有关系，因为客户端不需要登录其它服务器。
数字签名是为了表明信息没有受到伪造，确实是信息拥有者发出来的，附在信息原文的后面。就像手写的签名一样，具有不可抵赖性和简洁性。
简洁性：对信息原文做哈希运算，得到消息摘要，信息越短加密的耗时越少。
不可抵赖性：信息拥有者要保证签名的唯一性，必须是唯一能够加密消息摘要的人，因此必须用私钥加密 (就像字迹他人无法学会一样)，得到签名。如果用公钥，那每个人都可以伪造签名了。
问题起源：对1和3，发信者怎么知道从网上获取的公钥就是真的？没有遭受中间人攻击？
这样就需要第三方机构来保证公钥的合法性，这个第三方机构就是 CA (Certificate Authority)，证书中心。
CA 用自己的私钥对信息原文所有者发布的公钥和相关信息进行加密，得出的内容就是数字证书。
信息原文的所有者以后发布信息时，除了带上自己的签名，还带上数字证书，就可以保证信息不被篡改了。信息的接收者先用 CA给的公钥解出信息所有者的公钥，这样可以保证信息所有者的公钥是真正的公钥，然后就能通过该公钥证明数字签名是否真实了。
RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法，该算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。公钥是可发布的供任何人使用，私钥则为自己所有，供解密之用。
A 要把信息发给 B 为例，确定角色：A 为加密者，B 为解密者。首先由 B 随机确定一个 KEY，称之为私钥，将这个 KEY 始终保存在机器 B 中而不发出来；然后，由这个 KEY 计算出另一个 KEY，称之为公钥。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。接下来通过网络把这个公钥传给 A，A 收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到 B，最后 B 利用已知的私钥，就能对密文进行解码了。以上就是 RSA 算法的工作流程。
由于进行的都是大数计算，使得 RSA 最快的情况也比 DES 慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是 RSA 的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA 的速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右。
比起 DES 和其它对称算法来说，RSA 要慢得多。实际上一般使用一种对称算法来加密信息，然后用 RSA 来加密比较短的公钥，然后将用 RSA 加密的公钥和用对称算法加密的消息发送给接收方。
这样一来对随机数的要求就更高了，尤其对产生对称密码的要求非常高，否则的话可以越过 RSA 来直接攻击对称密码。
和其它加密过程一样，对 RSA 来说分配公钥的过程是非常重要的。分配公钥的过程必须能够抵挡中间人攻击。假设 A 交给 B 一个公钥，并使 B 相信这是A 的公钥，并且 C 可以截下 A 和 B 之间的信息传递，那么 C 可以将自己的公钥传给 B，B 以为这是 A 的公钥。C 可以将所有 B 传递给 A 的消息截下来，将这个消息用自己的密钥解密，读这个消息，然后将这个消息再用 A 的公钥加密后传给 A。理论上 A 和 B 都不会发现 C 在偷听它们的消息，今天人们一般用数字认证来防止这样的攻击。
(1) 针对 RSA 最流行的攻击一般是基于大数因数分解。1999年，RSA-155 (512 bits) 被成功分解，花了五个月时间（约8000 MIPS 年）和224 CPU hours 在一台有3.2G 中央内存的 Cray C916计算机上完成。
RSA-158 表示如下：
2009年12月12日，编号为 RSA-768 (768 bits, 232 digits) 数也被成功分解。这一事件威胁了现通行的1024-bit 密钥的安全性，普遍认为用户应尽快升级到2048-bit 或以上。
RSA-768表示如下：
(2) 秀尔算法
量子计算里的秀尔算法能使穷举的效率大大的提高。由于 RSA 算法是基于大数分解 (无法抵抗穷举攻击)，因此在未来量子计算能对 RSA 算法构成较大的威胁。一个拥有 N 量子位的量子计算机，每次可进行2^N 次运算，理论上讲，密钥为1024位长的 RSA 算法，用一台512量子比特位的量子计算机在1秒内即可破解。
DSA (Digital Signature Algorithm) 是 Schnorr 和 ElGamal 签名算法的变种，被美国 NIST 作为 DSS (DigitalSignature Standard)。 DSA 是基于整数有限域离散对数难题的。
简单的说，这是一种更高级的验证方式，用作数字签名。不单单只有公钥、私钥，还有数字签名。私钥加密生成数字签名，公钥验证数据及签名，如果数据和签名不匹配则认为验证失败。数字签名的作用就是校验数据在传输过程中不被修改，数字签名，是单向加密的升级。
椭圆加密算法（ECC）是一种公钥加密算法，最初由 Koblitz 和 Miller 两人于1985年提出，其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成 Abel 加法群上椭圆离散对数的计算困难性。公钥密码体制根据其所依据的难题一般分为三类：大整数分解问题类、离散对数问题类、椭圆曲线类。有时也把椭圆曲线类归为离散对数类。
ECC 的主要优势是在某些情况下它比其他的方法使用更小的密钥 (比如 RSA)，提供相当的或更高等级的安全。ECC 的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于 Weil 对或是 Tate 对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长。
ECC 被广泛认为是在给定密钥长度的情况下，最强大的非对称算法，因此在对带宽要求十分紧的连接中会十分有用。
比特币钱包公钥的生成使用了椭圆曲线算法，通过椭圆曲线乘法可以从私钥计算得到公钥， 这是不可逆转的过程。
Java 中 Chipher、Signature、KeyPairGenerator、KeyAgreement、SecretKey 均不支持 ECC 算法。
DH，全称为"Diffie-Hellman"，它是一种确保共享 KEY 安全穿越不安全网络的方法，也就是常说的密钥一致协议。由公开密钥密码体制的奠基人 Diffie 和 Hellman 所提出的一种思想。简单的说就是允许两名用户在公开媒体上交换信息以生成"一致"的、可以共享的密钥。也就是由甲方产出一对密钥 (公钥、私钥)，乙方依照甲方公钥产生乙方密钥对 (公钥、私钥)。
以此为基线，作为数据传输保密基础，同时双方使用同一种对称加密算法构建本地密钥 (SecretKey) 对数据加密。这样，在互通了本地密钥 (SecretKey) 算法后，甲乙双方公开自己的公钥，使用对方的公钥和刚才产生的私钥加密数据，同时可以使用对方的公钥和自己的私钥对数据解密。不单单是甲乙双方两方，可以扩展为多方共享数据通讯，这样就完成了网络交互数据的安全通讯。
具体例子可以移步到这篇文章： 非对称密码之DH密钥交换算法
参考：
如果要给世界上所有算法按重要程度排个序，那我觉得“公钥加密算法”一定是排在最前边的，因为它是现代计算机通信安全的基石，保证了加密数据的安全。
01 对称加密算法
在非对称加密出现以前，普遍使用的是对称加密算法。所谓对称加密，就是加密和解密是相反的操作，对数据进行解密，只要按加密的方式反向操作一遍就可以获得对应的原始数据了，举一个简单的例子，如果要对字符串"abc"进行加密，先获取它们的ANSCII码为：97 98 99；密钥为+2，加密后的数据就是：99 100 101，将密文数据发送出去。接收方收到数据后对数据进行解密，每个数据减2，就得到了原文。当然这只是一个非常简单的例子，真实的对称加密算法会做得非常复杂，但这已经能够说明问题了。
这样的加密方法有什么缺点呢？首先缺点一：密钥传递困难；想想看如果两个人，分别是Bob和Alice，Bob要给Alice发消息，那Bob就要把密钥通过某种方式告诉Alice，有什么可靠的途径呢？打电话、发邮件、写信...等等方式好像都不靠谱，都有被窃取的风险，也只有两人见面后当面交流这一种方式了；缺点二：密钥数量会随着通信人数的增加而急剧增加，密钥管理将会是一个非常困难的事情。
02 非对称加密算法
1976年，两位美国计算机学家，提出了Diffie-Hellman密钥交换算法。这个算法的提出了一种崭新的构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这个算法启发了其他科学家，让人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应的关系即可，这样就避免了直接传递密钥。这种新的加密模式就是“非对称加密算法”。
算法大致过程是这样的：
（1）乙方 生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
（2）甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息加密。
（3）乙方得到加密后的信息，用私钥解密。
如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。
03 RSA非对称加密算法
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。
从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。根据已经披露的文献，目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位。也就是说，长度超过768位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024位的RSA密钥基本安全，2048位的密钥极其安全。
公钥加密 - 私钥解密
只有私钥持有方可以正确解密，保证通信安全
私钥加密 - 公钥解密
所有人都可以正确解密，信息一定是公钥所对应的私钥持有者发出的，可以做签名
04 质数的前置知识
RSA的安全性是由大数的质因数分解保证的。下面是一些质数的性质：
1、任意两个质数构成素质关系，比如：11和17；
2、一个数是质数，另一个数只要不是前者的倍数，两者就构成素质关系，比如3和10；
3、如果两个数之中，较大的那个是质数，则两者构成互质关系，比如97和57；
4、1和任意一个自然数都是互质关系，比如1和99；
5、p是大于1的整数，则p和p-1构成互质关系，比如57和56；
6、p是大于1的奇数，则p和p-2构成互质关系，比如17和15
05 RSA密钥生成步骤
举个“栗子“，假如通信双方为Alice和Bob，Alice要怎么生成公钥和私钥呢？
St ep 1：随机选择两个不相等的质数p和q；
Alice选择了3和11。（实际情况中，选择的越大，就越难破解）
S tep 2 ：计算p和q的乘积n；
n = 3*11 = 33，将33转化为二进制：100001，这个时候密钥长度就是6位。
Step 3 ：计算n的欧拉函数φ(n)；
因为n可以写为两个质数相乘的形式，欧拉函数对于可以写成两个质数形式有简单计算方式
φ(n) = (p-1)(q-1)
Step 4 ：随机选择一个整数e，条件是1 e φ(n)，且e与φ(n) 互质；
爱丽丝就在1到20之间，随机选择了3
Step 5 ：计算e对于φ(n)的模反元素d
所谓模反元素，就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1
Step 6 ：将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥；
在上面的例子中，n=33，e=3，d=7，所以公钥就是 (33,3)，私钥就是（33, 7）。
密钥生成步骤中，一共出现了六个数字，分别为：
素质的两个数p和q，乘积n，欧拉函数φ(n)，随机质数e，模反元素d
这六个数字之中，公钥用到了两个（n和e），其余四个数字都是不公开的,可以删除。其中最关键的是d，因为n和d组成了私钥，一旦d泄漏，就等于私钥泄漏。
那么，有无可能在已知n和e的情况下，推导出d？
（1）ed 1 (mod φ(n))。只有知道e和φ(n)，才能算出d。
（2）φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q，才能算出φ(n)。
（3）n=pq。只有将n因数分解，才能算出p和q。
结论是如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。
BUT！
大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。
维基百科这样写道：
"对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。
假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有较短的RSA密钥才可能被暴力破解。到现在为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。
只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。"
06 RSA加密和解密过程
1、加密要用公钥(n,e)
假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m，他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。
所谓"加密"，就是算出下式的c：
爱丽丝的公钥是 (33, 3)，鲍勃的m假设是5，那么可以算出下面的等式：
于是，c等于26，鲍勃就把26发给了爱丽丝。
2、解密要用私钥(n,d)
爱丽丝拿到鲍勃发来的26以后，就用自己的私钥(33, 7) 进行解密。下面的等式一定成立(至于为什么一定成立，证明过程比较复杂，略)：
也就是说，c的d次方除以n的余数为m。现在，c等于26，私钥是(33, 7)，那么，爱丽丝算出：
因此，爱丽丝知道了鲍勃加密前的原文就是5。
至此，加密和解密的整个过程全部完成。整个过程可以看到，加密和解密使用不用的密钥，且不用担心密钥传递过程中的泄密问题，这一点上与对称加密有很大的不同。由于非对称加密要进行的计算步骤复杂，所以通常情况下，是两种算法混合使用的。
07 一些其它的
在Part 5的第五步，要求一定要解出二元一次方程的一对正整数解，如果不存在正整数解，这该怎么办？
扩展欧几里得算法给出了解答：
对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a,b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a,b）=ax+by;
第五步其实等价于：ed - kφ(n) = 1, e与φ(n)又互质，形式上完全与扩展欧几里得算法的一致，所以一定有整数解存在。
Reference:
指的就是加、解密使用的同是一串密钥，所以被称做对称加密。对称加密只有一个密钥作为私钥。 常见的对称加密算法：DES，aes等。
指的是加、解密使用不同的密钥，一把作为公开的公钥，另一把作为私钥。公钥加密的信息，只有私钥才能解密。反之，私钥加密的信息，只有公钥才能解密。 举个例子，你向某公司服务器请求公钥，服务器将公钥发给你，你使用公钥对消息加密，那么只有私钥的持有人才能对你的消息解密。与对称加密不同的是，公司服务器不需要将私钥通过网络发送出去，因此安全性大大提高。最常用的非对称加密算法：
对称加密相比非对称加密算法来说，加解密的效率要高得多、加密速度快。但是缺陷在于对于密钥的管理和分发上比较困难，不是非常安全，密钥管理负担很重。
安全性更高，公钥是公开的，密钥是自己保存的，不需要将私钥给别人。缺点：加密和解密花费时间长、速度慢，只适合对少量数据进行加密。
安全肯定是非对称加密安全，但是效率比较慢，对称加密效率高，但是不安全。严谨一点的做法是混合起来使用，将对称加密的密钥使用非对称加密的公钥进行加密，然后发送出去，接收方使用私钥进行解密得到对称加密的密钥，然后双方可以使用对称加密来进行沟通。实际工作中直接使用非对称加、解密其实也可以，因为我们平时一般请求的报文不会很大，加解密起来速度在可接受范围内，或者可以对敏感字段，比如密码、手机号、身份证号等进行分段加密，效率还可以。
特点 ：算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。
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